ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.415: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите
а) 1/2 + 3/4 + 5/8
б) 23/24 - 5/12 - 1/6
в) 5/8 + 1/3 + 7/12
г) 5/6 - 1/8 + 5/12
д) 35/7 + 49/14 - 25/21
е) 21/3 + 1/5 - 11/8.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения примеров с обыкновенными дробями необходимо привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель ищем как наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей в примере. После приведения выполняем сложение или вычитание числителей.
а) 1/2+3/4+5/8
Знаменатели: 2, 4, 8. НОК равен 8.
Дополнительные множители: для первой дроби 8:2=4, для второй 8:4=2, для третьей 8:8=1.
1·4/8+3·2/8+5·1/8=4+6+5/8=15/8=17/8.
б) 23/24-5/12-1/6
Знаменатели: 24, 12, 6. НОК равен 24.
Дополнительные множители: 24:24=1, 24:12=2, 24:6=4.
23·1/24-5·2/24-1·4/24=23-10-4/24=9/24.
Сократим дробь на 3: 9:3/24:3=3/8.
в) 5/8+1/3+7/12
Знаменатели: 8, 3, 12. НОК равен 24.
Дополнительные множители: 24:8=3, 24:3=8, 24:12=2.
5·3/24+1·8/24+7·2/24=15+8+14/24=37/24=113/24.
г) 5/6-1/8+5/12
Знаменатели: 6, 8, 12. НОК равен 24.
Дополнительные множители: 24:6=4, 24:8=3, 24:12=2.
5·4/24-1·3/24+5·2/24=20-3+10/24=27/24.
Сократим на 3: 27:3/24:3=9/8=11/8.
д) 35/7+49/14-25/21
Работаем отдельно с целыми частями и дробными.
Целые части: 3+4-2=5.
Дробные части: 5/7+9/14-5/21. Знаменатели 7, 14, 21. НОК равен 42.
Множители: 42:7=6, 42:14=3, 42:21=2.
5·6/42+9·3/42-5·2/42=30+27-10/42=47/42=15/42.
Итого: 5+15/42=65/42.
е) 21/3+1/5-11/8
Переведём смешанные числа в неправильные дроби или работаем по частям. Удобнее привести всё к одному знаменателю.
Знаменатели: 3, 5, 8. НОК равен 3·5·8=120.
21/3=7/3=7·40/120=280/120.
1/5=1·24/120=24/120.
11/8=9/8=9·15/120=135/120.
Вычисление: 280+24-135/120=304-135/120=169/120=149/120.
а) 17/8
б) 3/8
в) 113/24
г) 11/8
д) 65/42
е) 149/120
В пунктах д) и е) важно не забыть учесть целые части при переводе смешанных чисел в неправильные дроби или при отдельном подсчете целых частей. В пункте е) общий знаменатель 120 является произведением взаимно простых чисел 3, 5 и 8.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.415 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.415?
Краткий ответ: а) 1 78; б) 38; в) 1 1324; г) 1 18; д) 6 542; е) 1 49120.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.