ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.418: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
1) Вычислите, используя свойство вычитания числа из суммы
а) (9/16 + 1/4) - 1/16
б) (1/9 + 7/18) - 5/18. 2) Вычислите, используя свойство вычитания суммы из числа: а) 13/14 - (3/14 + 1/2); б) 13/21 - (1/3 + 4/21).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В данном задании требуется упростить вычисления, применив свойства операций с дробями. Для пункта 1 мы будем использовать свойство вычитания числа из суммы: (a+b)-c=(a-c)+b. Это позволяет сразу вычесть дроби с одинаковыми знаменателями. Для пункта 2 применим свойство вычитания суммы из числа: a-(b+c)=(a-b)-c. Здесь также выгодно сначала выполнить действие с дробями, имеющими общий знаменатель.
Вычисление:
1а) (9/16+1/4)-1/16
Сгруппируем дроби со знаменателем 16:
(9/16-1/16)+1/4=8/16+1/4
Сократим дробь 8/16 до 1/2 и приведем к общему знаменателю 4:
1/2+1/4=2/4+1/4=3/4
1б) (1/9+7/18)-5/18
Сгруппируем дроби со знаменателем 18:
1/9+(7/18-5/18)=1/9+2/18
Сократим дробь 2/18 до 1/9:
1/9+1/9=2/9
2а) 13/14-(3/14+1/2)
Раскроем скобки, применяя свойство вычитания суммы:
(13/14-3/14)-1/2=10/14-1/2
Сократим дробь 10/14 до 5/7 и приведем к общему знаменателю 14 для удобства (или просто вычтем):
5/7-1/2=10/14-7/14=3/14
2б) 13/21-(1/3+4/21)
Раскроем скобки:
(13/21-4/21)-1/3=9/21-1/3
Сократим дробь 9/21 до 3/7:
3/7-1/3=9/21-7/21=2/21
Проверка:
Давайте проверим пункт 1а обычным способом без использования свойств группировки. Сначала сложим в скобках: 9/16+4/16=13/16. Затем вычтем: 13/16-1/16=12/16. Сокращаем на 4: 3/4. Результат совпадает. Аналогично для 2а: 3/14+7/14=10/14=5/7. 13/14-10/14=3/14. Ответы верны.
1а) 3/4; 1б) 2/9; 2а) 3/14; 2б) 2/21
Использованы свойства ассоциативности и коммутативности при вычитании для упрощения счета. В пунктах 1а и 1б выгодно было сначала вычесть дроби с одинаковыми знаменателями внутри или вне скобок. В пунктах 2а и 2б раскрытие скобок позволило избежать приведения всех трех дробей к одному знаменателю одновременно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.418 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.418?
Краткий ответ: 1а) 34; 1б) 29; 2а) 314; 2б) 221.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.