ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.420: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения a/14 - 1/a при a=7; a=8; a=4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо подставить заданные значения переменной a в выражение a/14-1/a и выполнить вычисления отдельно для каждого случая. Сначала найдем общее значение при a=7, затем при a=8 и, наконец, при a=4. В каждом пункте будем приводить дроби к общему знаменателю или выполнять арифметические действия с числителями и знаменателями.
Рассмотрим первый случай: a=7. Подставляем число в выражение: 7/14-1/7 Сокращаем первую дробь: 7/14=1/2. Теперь нужно вычесть 1/7 из 1/2. Общий знаменатель для 2 и 7 равен 14. Приводим дроби: 1/2=7/14, а 1/7=2/14. Выполняем вычитание: 7/14-2/14=5/14
Второй случай: a=8. Подставляем значение: 8/14-1/8 Сокращаем первую дробь на 2: 8/14=4/7. Теперь вычисляем разность 4/7-1/8. Общий знаменатель для 7 и 8 равен 56. Умножаем числитель первой дроби на 8, а второй — на 7: 4·8/56-1·7/56=32/56-7/56=25/56 Дробь 25/56 несократима, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей.
Третий случай: a=4. Подставляем значение: 4/14-1/4 Сокращаем первую дробь на 2: 4/14=2/7. Вычисляем разность 2/7-1/4. Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28. Приводим дроби к новому знаменателю: 2·4/28-1·7/28=8/28-7/28=1/28 Ответы получены корректно, все шаги проверки пройдены.
При a=7:5/14; при a=8:25/56; при a=4:1/28
Задача требует внимательного обращения с сокращением дробей перед приведением к общему знаменателю, что упрощает вычисления. Важно не забыть сократить промежуточные результаты (например, 8/14 до 4/7), чтобы избежать работы с большими числами.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.420 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.420?
Краткий ответ: При a=7: 514; при a=8: 2556; при a=4: 128.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.