ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.424: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Периметр треугольника ABC равен 17/20 м. Сторона AB равна 17/50 м, сторона BC на 9/50 м короче AB. Найдите длину стороны AC.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу периметра треугольника: P=AB+BC+AC. Нам нужно найти сторону AC, значит, выразим её через остальные величины: AC=P-AB-BC.
Сначала найдём длину стороны BC. По условию она на 9/50 м короче стороны AB, которая равна 17/50 м. Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
- BC=17/50-9/50=8/50 м.
Теперь подставим все известные значения в формулу для нахождения AC. Периметр P=17/20 м. Чтобы выполнить вычитание, приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 50 равен 100.
- Дополним дробь 17/20 до знаменателя 100: 17·5/20·5=85/100.
- Дополним дробь 17/50 до знаменателя 100: 17·2/50·2=34/100.
- Дополним дробь 8/50 до знаменателя 100: 8·2/50·2=16/100.
Вычислим длину стороны AC:
AC=85/100-34/100-16/100=85-34-16/100=35/100 м.
Сократим полученную дробь на 5:
35/100=7/20 м.
Проверка: сложим все три стороны и убедимся, что сумма равна периметру. 34/100+16/100+35/100=85/100=17/20. Ответ верный.
7/20 \text{ м}
Задача требует последовательного применения действий с обыкновенными дробями. Сначала находим неизвестную сторону BC простым вычитанием (знаменатели уже одинаковы). Затем для нахождения AC используем свойство периметра. Ключевой этап — приведение дробей со знаменателями 20 и 50 к общему знаменателю 100 перед выполнением вычитания. Финальный ответ необходимо сократить.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.424 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.424?
Краткий ответ: 720 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.