ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.428: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Велосипедист едет за пешеходом (скорость пешехода 2/25 км/мин). Каждую минуту расстояние сокращается на 3/20 км. Найти скорость велосипедиста.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Скорость велосипедиста больше скорости пешехода. Разница в скоростях равна тому расстоянию, на которое сокращается промежуток между ними за одну минуту. Значит, чтобы найти скорость велосипедиста, нужно к скорости пешехода прибавить величину сокращения расстояния.
Вычисление:
Скорость пешехода: 2/25 км/мин. Скорость сближения (разница скоростей): 3/20 км/мин.
Найдём скорость велосипедиста: vв =2/25+3/20
Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 25 и 20 равно 100. Дополнительный множитель для первой дроби: 100:25=4. Дополнительный множитель для второй дроби: 100:20=5.
Переводим дроби: 2·4/25·4+3·5/20·5=8/100+15/100
Складываем числители: 8+15/100=23/100 км/мин
Проверка:
Если скорость велосипедиста 23/100 км/мин, а пешехода 2/25=8/100 км/мин, то разница составляет: 23/100-8/100=15/100=3/20 км/мин Это совпадает с условием задачи (расстояние сокращается на 3/20 км каждую минуту). Ответ верен.
23/100 км/мин
Задача на сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями в контексте движения. Ключевой момент — понимание того, что скорость догоняющего объекта равна сумме скорости обгоняемого объекта и скорости сближения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.428 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.428?
Краткий ответ: 23100 км/мин.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.