ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.431: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Игра «Развивай внимание». Составить цепочку дробей: знаменатель + числитель = новый числитель, старый числитель = новый знаменатель. Если сумма > 10, вычесть 9. Сравнить результаты с соседом через 3 минуты.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В этой игре нам нужно составить цепочку дробей, применяя заданные правила преобразования. Поскольку в условии не дана начальная дробь, мы сами выберем простую дробь для демонстрации процесса. Пусть начальной дробью будет 1/2. Правила следующие: новый числитель равен сумме старого знаменателя и старого числителя (если сумма больше 10, вычитаем 9), а новый знаменатель равен старому числителю.
Вычисление первого шага:
Исходная дробь: 1/2. Здесь числитель a=1, знаменатель b=2.
Находим новый числитель: anew=b+a=2+1=3. Так как 3≤10, вычитать ничего не нужно.
Находим новый знаменатель: bnew=a=1.
Получаем следующую дробь в цепочке: 3/1.
Вычисление второго шага:
Теперь работаем с дробью 3/1. Числитель a=3, знаменатель b=1.
Новый числитель: anew=b+a=1+3=4. Сумма меньше 10, оставляем как есть.
Новый знаменатель: bnew=a=3.
Следующая дробь: 4/3.
Вычисление третьего шага:
Работаем с дробью 4/3. Числитель a=4, знаменатель b=3.
Новый числитель: anew=b+a=3+4=7. Сумма меньше 10.
Новый знаменатель: bnew=a=4.
Следующая дробь: 7/4.
Проверка и вывод:
Мы составили цепочку: 1/2→3/1→4/3→7/4. Каждый шаг выполнен строго по правилам игры. Если бы на каком-то этапе сумма числителя и знаменателя превысила 10 (например, было бы 8/5, сумма 13), то новый числитель стал бы 13-9=4. В нашем примере таких случаев не возникло. Результат можно сравнить с соседом, если он выбрал ту же начальную дробь.
Пример цепочки: 1/2→3/1→4/3→7/4
Так как в условии не задана начальная дробь, решение демонстрирует алгоритм на примере выбора 1/2. Важно показать применение правила 'вычесть 9' только при необходимости, чего в данном коротком примере не потребовалось, но логика описана.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.431 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.431?
Краткий ответ: Пример цепочки: 12 31 43 74.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.