5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.426: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.425 5.427 →

Условие

В первый день было отремонтировано 4/15 всей дороги, во второй день — на 3/20 больше, чем в первый, а в третий день — на 3/10 меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировали за три дня?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдём часть дороги, отремонтированную во второй день, прибавив к части первого дня разницу.
Вычислим общую часть дороги, отремонтированную за первые два дня.
Определим часть дороги, отремонтированную в третий день, вычтя из суммы за два дня указанную разницу.
Сложим все три части, чтобы найти итоговую долю дороги, отремонтированную за три дня.

Вычисления:

Часть дороги, отремонтированная во второй день: 4/15+3/20 Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 15 и 20 равно 60. 4·4/15·4+3·3/20·3=16/60+9/60=25/60 Сократим дробь на 5: 25/60=5/12 Во второй день отремонтировали 5/12 дороги.
Часть дороги, отремонтированная за первые два дня вместе: 4/15+5/12 Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60. 4·4/15·4+5·5/12·5=16/60+25/60=41/60 За два дня отремонтировали 41/60 дороги.
Часть дороги, отремонтированная в третий день (на 3/10 меньше, чем за два предыдущих): 41/60-3/10 Приведём вторую дробь к знаменателю 60: 3·6/10·6=18/60 Выполним вычитание: 41/60-18/60=23/60 В третий день отремонтировали 23/60 дороги.
Общая часть дороги, отремонтированная за три дня: 41/60+23/60=64/60 Сократим дробь на 4: 64/60=16/15 Или выделим целую часть: 11/15.

Проверка:

Давайте пересчитаем по-другому, сложив сразу все три слагаемых через общий знаменатель 60. Первый день: 4/15=16/60. Второй день: 16/60+9/60=25/60. Третий день: (16/60+25/60)-18/60=41/60-18/60=23/60. Сумма: 16/60+25/60+23/60=64/60=16/15. Результат совпадает. Ответ больше единицы, что означает, что ремонт был завершён и даже превысил объём всей дороги (возможно, речь о повторном ремонте или уточнении данных задачи, но математически расчёт верен).

Ответ

16/15

Задача требует последовательного применения действий с дробями. Важно правильно интерпретировать фразу 'на ... больше/меньше'. Во втором пункте мы находим долю второго дня. В третьем пункте используем сумму первых двух дней как базу для нахождения доли третьего дня. Итоговый ответ — improper fraction (неправильная дробь), так как сумма частей превышает 1.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.426 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.426?

Краткий ответ: 1615.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.