5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.422: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Велосипедист в первый час проехал 1/3 пути, во второй час — 3/10 пути, а в третий час — 4/15 пути. Какую часть пути велосипедисту осталось проехать?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы узнать, какая часть пути осталась, нужно сначала найти суммарную часть пути, которую велосипедист уже проехал за три часа. Для этого сложим дроби 1/3, 3/10 и 4/15. Затем вычтем полученную сумму из единицы (весь путь равен 1).

Вычисление:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель для дробей со знаменателями 3, 10 и 15. Это число 30.
  2. Приведём все дроби к общему знаменателю: 1/3=1·10/3·10=10/30 3/10=3·3/10·3=9/30 4/15=4·2/15·2=8/30
  3. Сложим полученные дроби, чтобы найти пройденную часть пути: 10/30+9/30+8/30=10+9+8/30=27/30 Дробь можно сократить на 3: 27/30=9/10.
  4. Вычтем пройденную часть из всего пути (1), чтобы найти оставшуюся часть: 1-9/10=10/10-9/10=1/10

Проверка:

Если велосипедист проехал 9/10 пути, то осталось проехать 1/10. В сумме они дают 9/10+1/10=10/10=1, что соответствует всему пути. Ответ верен.

Ответ

1/10

Задача на сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Ключевой момент — приведение к НОК(3, 10, 15) = 30.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.422 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.422?

Краткий ответ: 110.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Илья Морозов, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.