ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.414: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) 23/30 - (1/6 + 2/5)
б) 11/42 + (3/7 - 1/6)
в) 11/15 - (2/3 - 3/5)
г) 5/18 + (2/9 + 1/2).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров с обыкновенными дробями и скобками будем действовать по следующему плану: сначала выполним действия в скобках, приведя дроби к общему знаменателю, а затем вычтем или прибавим полученный результат к первой дроби. Если это удобнее, можно раскрыть скобки, но для пятиклассников метод «сначала скобки» обычно менее подвержен ошибкам со знаками.
а) 23/30-(1/6+2/5)
Найдём значение в скобках. Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.
1/6=5/30, 2/5=12/30.
5/30+12/30=17/30.
Теперь вычитаем из первой дроби: 23/30-17/30=6/30.
Сократим дробь на 6: 6/30=1/5.
б) 11/42+(3/7-1/6)
Вычислим разность в скобках. Общий знаменатель для 7 и 6 равен 42.
3/7=18/42, 1/6=7/42.
18/42-7/42=11/42.
Прибавим результат к первой дроби: 11/42+11/42=22/42.
Сократим дробь на 2: 22/42=11/21.
в) 11/15-(2/3-3/5)
Найдём значение в скобках. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.
2/3=10/15, 3/5=9/15.
10/15-9/15=1/15.
Вычтем из первой дроби: 11/15-1/15=10/15.
Сократим дробь на 5: 10/15=2/3.
г) 5/18+(2/9+1/2)
Сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для 9 и 2 равен 18.
2/9=4/18, 1/2=9/18.
4/18+9/18=13/18.
Прибавим к первой дроби: 5/18+13/18=18/18.
Результат равен 1.
Проверка ответов показывает, что все промежуточные вычисления выполнены верно, а итоговые дроби сокращены до минимальных значений. В пункте г) получилось целое число, что является частным случаем правильной дроби (18/18=1).
а) 1/5
б) 11/21
в) 2/3
г) 1
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.414 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.414?
Краткий ответ: а) 15; б) 1121; в) 23; г) 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.