5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.412: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.411 5.414 →

Условие

Выполните действия с дробями

а) 7/9 - 5/12

б) 11/12 - 11/20

в) 5/6 + 7/8

г) 17/21 - 8/15

д) 1321/22 - 113/55

е) 85/40 + 710/60.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения действий с обыкновенными дробями необходимо привести их к общему знаменателю. Если в примере участвуют смешанные числа, сначала работаем отдельно с целыми частями и отдельно с дробными.

а) 7/9-5/12. Наименьший общий знаменатель для 9 и 12 равен 36.
Дополнительные множители: для первой дроби 36:9=4, для второй 36:12=3.
7·4/36-5·3/36=28/36-15/36=13/36.
б) 11/12-11/20. НОК(12; 20) = 60.
Дополнительные множители: 60:12=5, 60:20=3.
11·5/60-11·3/60=55/60-33/60=22/60.
Сокращаем на 2: 11/30.
в) 5/6+7/8. НОК(6; 8) = 24.
Дополнительные множители: 24:6=4, 24:8=3.
5·4/24+7·3/24=20/24+21/24=41/24=117/24.
г) 17/21-8/15. НОК(21; 15) = 105.
Дополнительные множители: 105:21=5, 105:15=7.
17·5/105-8·7/105=85/105-56/105=29/105.
д) 1321/22-113/55. Вычитаем целые части: 13-11=2.
Работаем с дробями: 21/22-3/55. НОК(22; 55) = 110.
Множители: 110:22=5, 110:55=2.
21·5/110-3·2/110=105/110-6/110=99/110.
Сокращаем на 11: 9/10.
Итог: 29/10.
е) 85/40+710/60. Сначала упростим дроби: 5/40=1/8, 10/60=1/6.
Пример принимает вид: 81/8+71/6.
Целые части: 8+7=15.
Дроби: 1/8+1/6. НОК(8; 6) = 24.
Множители: 24:8=3, 24:6=4.
3/24+4/24=7/24.
Итог: 157/24.

Ответ

а) 13/36

б) 11/30

в) 117/24

г) 29/105

д) 29/10

е) 157/24

Решение выполнено по стандартному алгоритму сложения и вычитания дробей с разными знаменателями через приведение к наименьшему общему кратному (НОК). В пунктах д) и е) использован метод раздельного действия с целыми и дробными частями смешанных чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.412 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.412?

Краткий ответ: а) 1336; б) 1130; в) 1 1724; г) 29105; д) 2 910; е) 15 724.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.