5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.411: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Вычислите значения выражений

а) 1/3 + 5/6

б) 5/6 - 1/2

в) 9/10 - 4/5

г) 5/6 - 5/12

д) 11/18 + 1/6

е) 5/12 + 3/4

ж) 4/5 - 7/15

з) 11/21 + 3/7.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей исходных дробей. После приведения мы складываем или вычитаем числители, а знаменатель оставляем тот же. Если получится неправильная дробь или сократимая, упростим её.

  1. а) 1/3+5/6.
    Знаменатели 3 и 6. НОК равен 6. Домножим первую дробь на 2: 1·2/3·2=2/6.
    Складываем: 2/6+5/6=7/6=11/6.
  2. б) 5/6-1/2.
    Знаменатели 6 и 2. НОК равен 6. Домножим вторую дробь на 3: 1·3/2·3=3/6.
    Вычитаем: 5/6-3/6=2/6. Сокращаем на 2: 1/3.
  3. в) 9/10-4/5.
    Знаменатели 10 и 5. НОК равен 10. Домножим вторую дробь на 2: 4·2/5·2=8/10.
    Вычитаем: 9/10-8/10=1/10.
  4. г) 5/6-5/12.
    Знаменатели 6 и 12. НОК равен 12. Домножим первую дробь на 2: 5·2/6·2=10/12.
    Вычитаем: 10/12-5/12=5/12.
  5. д) 11/18+1/6.
    Знаменатели 18 и 6. НОК равен 18. Домножим вторую дробь на 3: 1·3/6·3=3/18.
    Складываем: 11/18+3/18=14/18. Сокращаем на 2: 7/9.
  6. е) 5/12+3/4.
    Знаменатели 12 и 4. НОК равен 12. Домножим вторую дробь на 3: 3·3/4·3=9/12.
    Складываем: 5/12+9/12=14/12. Сокращаем на 2: 7/6=11/6.
  7. ж) 4/5-7/15.
    Знаменатели 5 и 15. НОК равен 15. Домножим первую дробь на 3: 4·3/5·3=12/15.
    Вычитаем: 12/15-7/15=5/15. Сокращаем на 5: 1/3.
  8. з) 11/21+3/7.
    Знаменатели 21 и 7. НОК равен 21. Домножим вторую дробь на 3: 3·3/7·3=9/21.
    Складываем: 11/21+9/21=20/21.
Ответ

а) 11/6

б) 1/3

в) 1/10

г) 5/12

д) 7/9

е) 11/6

ж) 1/3

з) 20/21

Решение выполнено стандартным методом сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями через приведение к общему знаменателю.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.411 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.411?

Краткий ответ: а) 1 16; б) 13; в) 110; г) 512; д) 79; е) 1 16; ж) 13; з) 2021.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.