ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.529: Обыкновенные дроби

План решения:

• Обозначим длину участка, расчищенного после обеда, за x км.
• Выразим длину участка, расчищенного до обеда, через x, используя условие задачи (5/7 от послеполуденного участка).
• Составим уравнение на основе разницы между участками (14 км) и найдём x.
• Вычислим длину утреннего участка и общую длину дороги за день.

Вычисления:

1. Пусть участок после обеда равен x км. Тогда участок до обеда составляет 5/7x км.
2. По условию, участок после обеда на 14 км больше участка до обеда. Запишем это в виде уравнения: x-5/7x=14
3. Приведём подобные слагаемые слева. Для этого вынесем x за скобки или представим x как 7/7x: 7/7x-5/7x=14 2/7x=14
4. Найдём x, выполнив деление дроби на число (или умножение на обратную дробь): x=14:2/7=14×7/2=14×7/2=7×7=49 Таким образом, после обеда машина расчистила 49 км.
5. Теперь найдём длину участка, расчищенного до обеда: 5/7×49=5×7=35 км
6. Вычислим общую длину дороги, расчищенной за весь день: 35+49=84 км

Проверка:

• Разница между участками: 49-35=14 км. Это совпадает с условием задачи.
• Отношение утреннего участка к дневному: 35/49. Сократим дробь на 7: 5/7. Это также соответствует условию.