5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.530: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 5.529 5.531 →

Условие

Из двух посёлков, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста составляла 7/8 скорости второго. Найдите скорость каждого велосипедиста, если они встретились через 2/3 ч.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

1. Найдём общую скорость двух велосипедистов, разделив расстояние на время до встречи. 2. Обозначим скорость второго велосипедиста за x км/ч, тогда скорость первого будет 7/8x км/ч. 3. Составим уравнение для суммы скоростей и найдём значение x. 4. Вычислим скорость первого велосипедиста.

Вычисления:

Найдём общую скорость (v_общ), с которой велосипедисты приближались друг к другу. Для этого расстояние между посёлками (30 км) разделим на время движения (2/3 ч):

v_общ =30:2/3=30×3/2=45(км/ч)

Пусть скорость второго велосипедиста равна x км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста составляет 7/8x км/ч. Сумма их скоростей равна найденной общей скорости:

x+7/8x=45

Приведём подобные слагаемые. Представим x как 8/8x:

8/8x+7/8x=45 15/8x=45

Найдём x, разделив 45 на дробь 15/8:

x=45:15/8=45×8/15

Сократим 45 и 15 на 15: 45:15=3. Получаем:

x=3×8=24(км/ч)

Это скорость второго велосипедиста. Теперь найдём скорость первого:

v₁=7/8×24=7×3=21(км/ч)

Проверка:

Сумма скоростей: 21+24=45 км/ч. За 2/3 часа они преодолеют путь: 45×2/3=30 км, что совпадает с условием задачи. Отношение скоростей: 21:24=21/24=7/8, что также верно по условию.

Ответ

21 км/ч; 24 км/ч

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.530 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.530?

Краткий ответ: 21 км/ч; 24 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.