ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.526: Обыкновенные дроби

План решения:

Задача состоит из двух частей. Сначала нужно найти массу одного литра воды, разделив известную массу на соответствующий объём. Затем, используя найденную плотность (массу одного литра), вычислим объём одного килограмма такой воды.

Вычисления:

1. Найдём массу 1 л воды. Для этого массу 18/25 кг разделим на объём 3/5 л: m₁ л $$} = \frac{18}{25} : \frac{3}{5} = \frac{18}{25} \times \frac{5}{3} = \frac{18 \times 5}{25 \times 3} = \frac{90}{75} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$ кг Таким образом, масса 1 л воды Мёртвого моря равна 11/5 кг (или 1,2 кг).
2. Найдём объём 1 кг воды. Мы знаем, что 1 л весит 6/5 кг. Чтобы узнать, какой объём занимает 1 кг, нужно разделить 1 кг на массу одного литра: V₁ кг $$} = 1 : \frac{6}{5} = 1 \times \frac{5}{6} = \frac{5}{6}$$ л Объём 1 кг такой воды равен 5/6 л.

Проверка:

Если масса 1 л равна 6/5 кг, то масса 3/5 л должна быть равна 3/5×6/5=18/25 кг, что совпадает с условием задачи. Если объём 1 кг равен 5/6 л, то объём 18/25 кг должен быть равен 18/25×5/6=3/5 л, что также верно.