5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.523: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите частное

а) 4/5 : 9/11

б) 1/7 : 5/8

в) 2/7 : 2/9

г) 5/8 : 7/12

д) 4/7 : 16/49

е) 5/9 : 1/2

ж) 12/25 : 8/15

з) 9/14 : 18/35.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти частное двух обыкновенных дробей, нужно первую дробь умножить на вторую, перевернутую (обратную). То есть числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй, а знаменатель первой — на числитель второй. После этого результат сокращаем до несократимой дроби или выделяем целую часть, если это возможно.

Вычисление по пунктам:

  • а) 4/5:9/11=4/5·11/9=4·11/5·9=44/45
  • б) 1/7:5/8=1/7·8/5=1·8/7·5=8/35
  • в) 2/7:2/9=2/7·9/2. Здесь двойки в числителе и знаменателе сокращаются: 1/7·9/1=9/7=12/7
  • г) 5/8:7/12=5/8·12/7. Сокращаем 8 и 12 на 4: 5/2·3/7=15/14=11/14
  • д) 4/7:16/49=4/7·49/16. Сокращаем 4 и 16 на 4, а 49 и 7 на 7: 1/1·7/4=7/4=13/4
  • е) 5/9:1/2=5/9·2/1=10/9=11/9
  • ж) 12/25:8/15=12/25·15/8. Сокращаем 12 и 8 на 4, а 15 и 25 на 5: 3/5·3/2=9/10
  • з) 9/14:18/35=9/14·35/18. Сокращаем 9 и 18 на 9, а 35 и 14 на 7: 1/2·5/2=5/4=11/4

Проверка:

Во всех примерах мы использовали правило деления дробей через умножение на обратную. Проверим один из сложных случаев, пункт д) : 7/4·16/49=7·16/4·49=1·4/1·7=4/7. Результат совпадает с делимым, значит, вычисления верны. Аналогичная проверка подтверждает правильность остальных ответов.

Ответ

а) 44/45

б) 8/35

в) 12/7

г) 11/14

д) 13/4

е) 11/9

ж) 9/10

з) 11/4

В задачах типа 'в' и 'д' важно обращать внимание на возможность предварительного сокращения множителей перед умножением, чтобы упростить вычисления.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.523 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.523?

Краткий ответ: а) 4445; б) 835; в) 1 27; г) 1 114; д) 1 34; е) 1 19; ж) 910; з) 1 14.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.