ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.522: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Светлана Крылова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Фермеру надо вспахать участок земли размером 17/10 га. До обеда он вспахал 10/17 этого участка. Сколько гектаров земли вспахал фермер до обеда?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В задаче дано общее количество земли (в гектарах) и доля участка, вспаханного до обеда. Чтобы найти площадь вспаханной части, нужно умножить общую площадь на эту долю. То есть нам необходимо вычислить произведение двух обыкновенных дробей: 17/10 и 10/17.
Вычисление.
Запишем выражение для нахождения ответа:
17/10·10/17При умножении дробей числители перемножаются между собой, а знаменатели — тоже. Однако здесь удобно воспользоваться свойством сокращения. В числителе первой дроби стоит число 17, а в знаменателе второй — тоже 17. Они взаимно уничтожаются (сокращаются). Аналогично, в знаменателе первой дроби стоит 10, а в числителе второй — 10. Эти числа также сокращаются.
Можно записать это так:
17/10·10/17=17·10/10·17=1Таким образом, фермер вспахал ровно 1 гектар земли.
Проверка.
Давайте рассуждем логически. Фермер должен вспахать участок площадью 1,7 га (17/10 га). Он вспахал 10/17 этого участка. Заметим, что дроби 17/10 и 10/17 являются взаимно обратными. Произведение любого числа на его обратное равно единице. Следовательно, результат 1 га верен. Если бы мы считали без сокращения: 17·10=170, 10·17=170, тогда 170/170=1. Ответ совпадает.
1 га
Задача на умножение обыкновенных дробей. Ключевой момент — распознавание взаимно обратных дробей или возможность полного сокращения перед умножением.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.522 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.522?
Краткий ответ: 1 га.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.