5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.519: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Вычислите произведение

а) 63/95 · 5/7 · 7/5

б) 347 · 9/11 · 11/9

в) 42/47 · 5/431 · 47/42.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров воспользуемся свойством переместительного закона умножения и правилом сокращения дробей. Наша цель — упростить вычисления, группируя множители так, чтобы числители и знаменатели взаимно уничтожались или давали единицу.

а) Вычислим 63/95·5/7·7/5

  • Заметим, что произведение 5/7·7/5 равно 1, так как это взаимно обратные числа.
  • Тогда выражение принимает вид: 63/95·1=63/95.
  • Проверим возможность дальнейшего сокращения дроби 63/95. Число 63 делится на 3,7,9, а число 95 делится на 5,19. Общих делителей нет.

б) Вычислим 347·9/11·11/9

  • Сгруппируем дробные множители: 9/11·11/9=1.
  • Остается умножить целое число на единицу: 347·1=347.

в) Вычислим 42/47·5/431·47/42

  • Переставим множители для удобства: (42/47·47/42)·5/431.
  • Произведение в скобках равно 1, так как числитель первой дроби равен знаменателю второй, и наоборот.
  • Получаем: 5/431=5/431.
  • Дробь несократима, так как 5 — простое число, а 431 не делится на 5 (не оканчивается на 0 или 5).
Ответ

а) 63/95

б) 347

в) 5/431

В пунктах а) и б) ключевым моментом является распознавание взаимно обратных дробей, произведение которых равно 1. В пункте в) аналогичная ситуация с дробями 42/47 и 47/42. Ответы получены путем прямого применения свойств умножения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.519 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.519?

Краткий ответ: а) 6395; б) 347; в) 5431.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Юлия Громова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.