ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.516: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите произведение
а) 10 · 1/10
б) 1/6 · 6
в) 5/9 · 9/5
г) 3/8 · 8/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно найти произведения чисел. Обратим внимание на структуру множителей: в каждом пункте мы умножаем число или дробь на величину, которая является для неё обратной . Вспомним правило: произведение взаимно обратных чисел всегда равно единице.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 10·1/10. Здесь целое число 10 и дробь 1/10 являются взаимно обратными. При умножении знаменатель дроби сокращается с множителем: 10·1/10=10/10=1.
- б) 1/6·6. Аналогично предыдущему пункту, порядок множителей не меняет результат. Дробь 1/6 и число 6 — взаимно обратные величины. 1/6·6=6/6=1.
- в) 5/9·9/5. Это произведение двух обыкновенных дробей. Числитель первой дроби равен знаменателю второй, а знаменатель первой равен числителю второй. Такие дроби называются взаимно обратными. Сокращаем крест-накрест: 5/9·9/5=5·9/9·5=1.
- г) 3/8·8/3. Ситуация идентична пункту «в». Дроби 3/8 и 8/3 взаимно обратны. После сокращения общих множителей получаем: 3·8/8·3=1.
Проверка подтверждает наше предположение о свойствах обратных чисел. Во всех четырёх случаях после выполнения действий и сокращения дробей в числителе и знаменателе остаются одинаковые числа (или единицы), что даёт в результате 1. Таким образом, ответ во всех пунктах совпадает.
а) 1
б) 1
в) 1
г) 1
Задание направлено на закрепление понятия взаимно обратных чисел. Ученик должен заметить закономерность: при умножении числа на его обратную величину результат всегда равен 1. Важно показать процесс сокращения дробей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.516 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.516?
Краткий ответ: а) 1; б) 1; в) 1; г) 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.