5 класс Обыкновенные дроби § 5. Обыкновенные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.514: Обыкновенные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

В трёх залах картинной галереи всего 102 картины. В первом зале картин в 2 раза меньше, чем во втором, а в третьем — на 14 картин больше, чем в первом. Найдите количество картин в каждом зале.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи удобно использовать метод уравнений. Пусть количество картин в первом зале обозначим через x. Тогда, согласно условию, во втором зале картин в 2 раза больше, то есть 2x. В третьем зале картин на 14 больше, чем в первом, значит, там x+14 картин.

Составим уравнение, так как всего в трёх залах 102 картины: x+2x+(x+14)=102

Решим полученное уравнение. Сначала приведём подобные слагаемые слева: 4x+14=102 Вычтем 14 из обеих частей уравнения: 4x=102-14 4x=88 Разделим обе части на 4, чтобы найти значение x: x=88:4 x=22

Таким образом, в первом зале 22 картины. Теперь найдём количество картин в остальных залах. Во втором зале: 2·22=44 картины. В третьем зале: 22+14=36 картин.

Выполним проверку. Сложим количество картин во всех трёх залах и сравним с общим числом по условию: 22+44+36=102 Результат совпадает с условием задачи (102 картины), следовательно, решение верно.

Ответ

В первом зале — 22, во втором — 44, в третьем — 36.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.514 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.514?

Краткий ответ: В первом зале — 22, во втором — 44, в третьем — 36.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Роман Жуков, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.