ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.520: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
а) 2/3 x=1
б) 51/62 y=1
в) 3/10 a=1
г) 104/183 b=1
д) 7/25 x=7/25
е) 13/6 y=13/6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Данные уравнения имеют вид k·x=c, где k и c — обыкновенные дроби. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: x=c:k. При делении дробей умножаем первую дробь на обратную ко второй.
Вычисление по пунктам:
- а) 2/3x=1
x=1:2/3=1·3/2=3/2=11/2 - б) 51/62y=1
y=1:51/62=1·62/51=62/51=111/51 - в) 3/10a=1
a=1:3/10=1·10/3=10/3=31/3 - г) 104/183b=1
b=1:104/183=1·183/104=183/104=179/104
(Проверим сократимость: 104=8·13, 183=3·61. Общих делителей нет.) - д) 7/25x=7/25
x=7/25:7/25=7/25·25/7=1 - е) 13/6y=13/6
y=13/6:13/6=13/6·6/13=1
Проверка:
Подставим найденные значения обратно в исходные уравнения. Например, для пункта а): 2/3·3/2=1. Для пунктов д) и е): любое число (кроме нуля), разделенное само на себя, дает 1, что верно. В остальных случаях произведение числа на его обратную величину равно 1, что совпадает с правой частью уравнений.
а) 1,5
б) 111/51
в) 31/3
г) 179/104
д) 1
е) 1
В задачах типа 'решите уравнение' с дробными коэффициентами ключевым навыком является понимание того, что деление на дробь равносильно умножению на перевернутую дробь. В пунктах д) и е) важно заметить, что правая часть равна коэффициенту при неизвестном, поэтому ответ всегда равен 1.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.520 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.520?
Краткий ответ: а) 1,5; б) 1 1151; в) 3 13; г) 1 79104; д) 1; е) 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.