ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.536: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
а) (3x+5x):45=1080
б) (9x-4x):72=1080
в) (10z-4z):4=12
г) (8z+10z):9=16.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждого уравнения сначала упростим выражение в скобках (приведём подобные слагаемые), затем выполним деление на число перед знаком равенства и найдём значение переменной.
Решение пункта 1)
Уравнение: (3x+5x):45=1080
- Сложим коэффициенты при x: 3x+5x=8x. Уравнение примет вид: 8x:45=1080.
- Чтобы найти неизвестное делимое (8x), умножим частное на делитель: 8x=1080·45.
- Вычислим произведение: 1080·45=48600. Получаем 8x=48600.
- Найдём x, разделив на коэффициент: x=48600:8=6075.
Проверка: (3·6075+5·6075):45=(18225+30375):45=48600:45=1080. Верно.
Решение пункта 2)
Уравнение: (9x-4x):72=1080
- Вычтем коэффициенты при x: 9x-4x=5x. Уравнение примет вид: 5x:72=1080.
- Найдём неизвестное делимое (5x): 5x=1080·72.
- Вычислим произведение: 1080·72=77760. Получаем 5x=77760.
- Найдём x: x=77760:5=15552.
Проверка: (9·15552-4·15552):72=(139968-62208):72=77760:72=1080. Верно.
Решение пункта 3)
Уравнение: (10z-4z):4=12
- Вычтем коэффициенты при z: 10z-4z=6z. Уравнение примет вид: 6z:4=12.
- Найдём неизвестное делимое (6z): 6z=12·4.
- Вычислим произведение: 12·4=48. Получаем 6z=48.
- Найдём z: z=48:6=8.
Проверка: (10·8-4·8):4=(80-32):4=48:4=12. Верно.
Решение пункта 4)
Уравнение: (8z+10z):9=16
- Сложим коэффициенты при z: 8z+10z=18z. Уравнение примет вид: 18z:9=16.
- Найдём неизвестное делимое (18z): 18z=16·9.
- Вычислим произведение: 16·9=144. Получаем 18z=144.
- Найдём z: z=144:18=8.
Проверка: (8·8+10·8):9=(64+80):9=144:9=16. Верно.
а) 6075
б) 15552
в) 8
г) 8
В пунктах 1 и 2 ключ из учебника (ответ 3) не совпадает с результатом строгого вычисления по данному условию. При подстановке x=3 в первое уравнение получается (9+15)/45 = 24/45 != 1080. Скорее всего, в условии опечатка (например, правая часть должна быть меньше или левая больше), но согласно инструкции 'считай строго по нему', даны математически верные ответы для написанных чисел.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.536 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.536?
Краткий ответ: 1) 6075; 2) 15552; 3) 8; 4) 8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.