ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.79: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сколькими способами могут разместиться на скамейке 6 друзей?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Задача требует найти количество способов разместить 6 друзей на скамейке. Это классическая задача на перестановки. Поскольку все друзья разные и порядок их размещения важен, нам нужно вычислить факториал числа людей.
Вычисление:
Рассмотрим процесс размещения по одному человеку за раз:
- На первое место может сесть любой из 6 друзей (6 вариантов).
- На второе место может сесть любой из оставшихся 5 друзей (5 вариантов).
- На третье место — один из 4 оставшихся (4 варианта).
- На четвёртое место — один из 3 оставшихся (3 варианта).
- На пятое место — один из 2 оставшихся (2 варианта).
- На шестое место сядет последний оставшийся друг (1 вариант).
По правилу произведения общее количество способов равно произведению этих чисел:
N=6·5·4·3·2·1=720Проверка:
Давайте проверим логику на меньшем количестве людей. Если бы было 2 друга, то способов было бы 2!=2. Если 3 друга, то 3!=6. Для 6 друзей формула перестановок Pn=n! даёт верный результат. Вычисление: 6·5=30, 30·4=120, 120·3=360, 360·2=720, 720·1=720. Ответ корректен.
720
Задача относится к комбинаторике (перестановки), хотя тема урока заявлена как 'Доли и дроби'. В 5 классе такие задачи иногда встречаются в разделе логических или олимпиадных заданий, либо условие могло быть взято из смежного параграфа. Решение основано на понятии факториала.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.79 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.79?
Краткий ответ: 720.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.