5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.100: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Решите уравнение

а) a+5,2=9

б) c − 7,6 = 24

в) 24,5 − x=1,7

г) 23,1+z=23,1

д) 3,6+t+5,8=14,4

е) (7,6−p)+4,5=5,1.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения уравнений с десятичными дробями необходимо найти неизвестное слагаемое или уменьшаемое/вычитаемое. Вспомним правила: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое; чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое; чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

  • а) a+5,2=9. Неизвестно первое слагаемое. Вычислим: a=9-5,2. Удобнее записать число 9 как 9,0. Тогда 9,0-5,2=3,8. Ответ: a=3,8.
  • б) c-7,6=24. Неизвестно уменьшаемое. Вычислим: c=24+7,6. Складываем целые части и добавляем дробную: 24+7=31, значит 31+0,6=31,6. Ответ: c=31,6.
  • в) 24,5-x=1,7. Неизвестно вычитаемое. Вычислим: x=24,5-1,7. Выполняем вычитание в столбик или устно: 24,5-1=23,5, затем 23,5-0,7=22,8. Ответ: x=22,8.
  • г) 23,1+z=23,1. Неизвестно второе слагаемое. Вычислим: z=23,1-23,1. Разность равных чисел всегда равна нулю. Ответ: z=0.
  • д) 3,6+t+5,8=14,4. Сначала упростим левую часть, сложив известные числа: 3,6+5,8. 3+5=8, 0,6+0,8=1,4, итого 8+1,4=9,4. Уравнение принимает вид t+9,4=14,4. Находим слагаемое: t=14,4-9,4=5. Ответ: t=5.
  • е) (7,6-p)+4,5=5,1. Рассмотрим скобку (7,6-p) как одно неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, вычтем из суммы известное слагаемое: 7,6-p=5,1-4,5. Вычислим правую часть: 5,1-4,5=0,6. Теперь имеем уравнение 7,6-p=0,6. Здесь p — неизвестное вычитаемое. p=7,6-0,6=7. Ответ: p=7.

Проверка результатов подтверждает правильность вычислений. Например, для пункта е): подставим p=7 в исходное уравнение: (7,6-7)+4,5=0,6+4,5=5,1. Равенство верно. Аналогичная проверка проходит для всех остальных пунктов.

Ответ

а) 3,8

б) 31,6

в) 22,8

г) 0

д) 5

е) 7

В пункте д) важно сначала выполнить сложение известных слагаемых (3,6 и 5,8), получив 9,4, а затем решить простое уравнение. В пункте е) используется метод последовательного раскрытия: сначала находим значение выражения в скобках, затем решаем уравнение вида a - x = b.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.100 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.100?

Краткий ответ: а) 3,8; б) 31,6; в) 22,8; г) 0; д) 5; е) 7.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.