5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.98: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Используя равенство 23,17 − 7,42 = 15,75, найдите значение выражения или корень уравнения

а) 7,42 + 15,75

б) 23,17 − 15,75

в) x − 7,42 = 15,75

г) 7,42+n=23,17

д) 15,75+z=23,17

е) 23,17 − m=7,42.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче нам дано верное равенство: 23,17-7,42=15,75. Здесь 23,17 — это уменьшаемое, 7,42 — вычитаемое, а 15,75 — разность. Мы будем использовать взаимосвязь между компонентами действий сложения и вычитания, чтобы находить значения выражений и корни уравнений без прямых вычислений «в столбик».

Разберём каждый пункт по отдельности:

  • а) 7,42+15,75. По определению вычитания, если из числа вычесть одно слагаемое, получится другое. Значит, сумма вычитаемого и разности равна уменьшаемому. Следовательно, 7,42+15,75=23,17.
  • б) 23,17-15,75. Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое. Поэтому 23,17-15,75=7,42.
  • в) x-7,42=15,75. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: x=15,75+7,42. Из пункта (а) мы знаем, что эта сумма равна 23,17. Ответ: x=23,17.
  • г) 7,42+n=23,17. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: n=23,17-7,42. Это исходное равенство, значит, n=15,75.
  • д) 15,75+z=23,17. Аналогично пункту (г): z=23,17-15,75. Из пункта (б) мы знаем результат этого действия, поэтому z=7,42.
  • е) 23,17-m=7,42. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: m=23,17-7,42. Это снова исходное равенство, следовательно, m=15,75.

Проверим логику решений. Все ответы получены путём применения правил нахождения компонентов арифметических действий на основе единственного данного равенства. Ошибок в знаках или позициях чисел не допущено. Результаты согласуются друг с другом: например, в пункте (в) мы нашли x, который является суммой из пункта (а), и он совпадает с уменьшаемым исходного примера.

Ответ

а) 23,17

б) 7,42

в) x=23,17

г) n=15,75

д) z=7,42

е) m=15,75

Использованы свойства взаимосвязи сложения и вычитания. Не требуется выполнение новых арифметических операций, только переосмысление данных компонентов.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.98 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.98?

Краткий ответ: а) 23,17; б) 7,42; в) x=23,17; г) n=15,75; д) z=7,42; е) m=15,75.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.