ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.104: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите, какую часть квадратного метра составляет
а) 1 мм²
б) 1 см²
в) 1 дм²
г) 1000 мм²
д) 100 см²
е) 10 дм².
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы узнать, какую часть квадратного метра составляет данная единица площади, нужно выразить эту единицу в квадратных метрах. Для этого вспомним соотношения между линейными единицами измерения и возведём их в квадрат, так как площадь — это произведение двух длин.
Вычисление по пунктам:
- а) 1 мм² . Так как 1 м =1000 мм, то 1 м² =(1000)2 мм² =1 000 000 мм². Следовательно, 1 мм² составляет 1/1 000 000 или 0,000001 от 1 м².
- б) 1 см² . Так как 1 м =100 см, то 1 м² =(100)2 см² =10 000 см². Следовательно, 1 см² составляет 1/10 000 или 0,0001 от 1 м².
- в) 1 дм² . Так как 1 м =10 дм, то 1 м² =(10)2 дм² =100 дм². Следовательно, 1 дм² составляет 1/100 или 0,01 от 1 м².
- г) 1000 мм² . Используем результат из пункта а): 1 мм² =0,000001 м². Тогда 1000 мм² =1000·0,000001 м² =0,001 м². Это составляет 1/1000 от 1 м².
- д) 100 см² . Используем результат из пункта б): 1 см² =0,0001 м². Тогда 100 см² =100·0,0001 м² =0,01 м². Это составляет 1/100 от 1 м².
- е) 10 дм² . Используем результат из пункта в): 1 дм² =0,01 м². Тогда 10 дм² =10·0,01 м² =0,1 м². Это составляет 1/10 от 1 м².
Проверка:
Давайте проверим логичность результатов через перевод в более крупные единицы. Например, для пункта е): 10 дм² — это одна десятая часть квадрата со стороной 10 дм (1 м), что действительно равно 0,1 м². Для пункта г): 1000 мм² — это квадрат со стороной примерно 31,6 мм, но проще проверить через см: 1000 мм² =10 см². А 10 см² — это одна тысячная от 10 000 см² (1 м²), то есть 0,001. Расчёты верны.
а) 0,000001
б) 0,0001
в) 0,01
г) 0,001
д) 0,01
е) 0,1
Задача требует знания перевода единиц площади. Ключевой момент: при переводе линейных единиц в квадратные коэффициент пересчета возводится в квадрат (например, 1 м = 100 см, значит 1 м² = 10000 см²). Ответы даны в виде десятичных дробей, так как тема урока «Сложение и вычитание десятичных дробей», хотя вопрос сформулирован как «какую часть» (можно было бы дать и обыкновенную дробь).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.104 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.104?
Краткий ответ: а) 0,000001; б) 0,0001; в) 0,01; г) 0,001; д) 0,01; е) 0,1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.