ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.144: Десятичные дроби

Чтобы определить, к какому из двух чисел (m или n) ближе число a, нужно вычислить расстояния от a до каждого из них. Расстояние между двумя числами на координатной прямой равно модулю их разности. Так как по условию a находится между m и n, то для проверки достаточно найти разности |a - m| и |a - n|. Меньшая разность укажет на более близкое число.Рассмотрим каждый пункт отдельно: а) Дано: a=4,6, m=4,3, n=4,8.Найдем расстояние до m: 4,6-4,3=0,3.Найдем расстояние до n: 4,8-4,6=0,2.Сравним: 0,2 б) Дано:a=2{,}572, m=2{,}57, n=2{,}58.Для удобства сравнения представим числа с одинаковым количеством знаков после запятой:m=2{,}570, n=2{,}580.Найдем расстояние доm :2{,}572 - 2{,}570 = 0{,}002.Найдем расстояние доn :2{,}580 - 2{,}572 = 0{,}008.Сравним:0{,}002 в) Дано: a=2,35, m=2,3, n=2,4.Представим числа в виде десятичных дробей с двумя знаками: m=2,30, n=2,40.Найдем расстояние до m: 2,35-2,30=0,05.Найдем расстояние до n: 2,40-2,35=0,05.Сравним: 0,05=0,05. Число a находится ровно посередине, поэтому оно одинаково удалено от m и n. г) Дано: a=4,85, m=4,8, n=4,9.Представим числа в виде десятичных дробей с двумя знаками: m=4,80, n=4,90.Найдем расстояние до m: 4,85-4,80=0,05.Найдем расстояние до n: 4,90-4,85=0,05.Сравним: 0,05=0,05. Число a находится ровно посередине, поэтому оно одинаково удалено от m и n.Проверка результатов подтверждает правильность вычислений. В пунктах а) и б) мы получили однозначный ответ, какой из концов интервала ближе. В пунктах в) и г) число a является серединой отрезка mn, так как его значение представляет собой среднее арифметическое крайних точек (например, (2,3+2,4)/2=2,35), что означает равное удаление от обоих концов.