ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.22: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
У двух прямоугольных параллелепипедов одинаковые объёмы. Измерения одного равны 20 см, 12 см и 15 см. Найдите ширину другого параллелепипеда, если его высота равна 18 см, а длина — 25 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся формулой объёма прямоугольного параллелепипеда: V=a·b·c, где a — длина, b — ширина, c — высота.
Сначала найдём объём первого параллелепипеда, так как его измерения известны полностью. Умножим длину на ширину и высоту:
- V1=20·12·15
Вычислим это произведение. Удобно сначала умножить 20 на 15, так как получится круглое число:
- 20·15=300
- 300·12=3600
Таким образом, объём первого параллелепипеда равен 3600 см³. По условию задачи объёмы двух параллелепипедов одинаковые, значит, V2=3600 см³.
Теперь выразим неизвестную ширину второго параллелепипеда (x) из формулы объёма. Известны длина (25 см) и высота (18 см):
V2=25·x·18
Подставим значение объёма и решим уравнение относительно x:
- 3600=25·18·x
- Сначала упростим правую часть, перемножив известные числа. Можно сгруппировать множители для удобства: 25·18=450.
- Получаем уравнение: 3600=450·x.
- Чтобы найти x, разделим объём на произведение длины и высоты: x=3600:450.
Выполним деление. Сократим дробь на 10: 360:45. Заметим, что 45·2=90, а 90·4=360, следовательно, 45·8=360.
Итак, x=8.
Проверка: Подставим найденное значение ширины в формулу объёма второго параллелепипеда: 25·8·18. Сначала 25·8=200, затем 200·18=3600. Результат совпадает с объёмом первого параллелепипеда, решение верно.
8 см
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.22 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.22?
Краткий ответ: 8 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.