ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.23: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Масса трёх пирожков с капустой и двух ватрушек с творогом равна 770 г, причём пирожок легче ватрушки в 4 раза. Чему равна масса одной ватрушки?
б) Масса двух буханок чёрного хлеба и трёх одинаковых батонов белого хлеба равна 2 кг 800 г, причём буханка чёрного хлеба в 2 раза тяжелее батона белого хлеба. Чему равна масса буханки чёрного хлеба?
в) За три дня тренировок лыжник прошёл 51 км 300 м, причём за первые два дня он прошёл одинаковое расстояние, а в четвёртый день — на 3 км 300 м меньше. Какое расстояние прошёл лыжник в первый день?
г) Альпинисты поднялись на высоту 1 км 830 м за четыре дня. Первые три дня они преодолевали одинаковую высоту, а в четвёртый день — на 30 м больше. Найдите высоту подъёма альпинистов в третий день.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на массы и расстояния удобно использовать метод подстановки или составления уравнений. Мы будем обозначать неизвестные величины через переменные, выражать одни через другие согласно условиям задачи и находить итоговые значения.
1) Пирожки и ватрушки
- Пусть масса одного пирожка равна x г. Тогда масса одной ватрушки в 4 раза больше, то есть 4x г.
- Составим уравнение по условию: 3 пирожка и 2 ватрушки весят 770 г. 3·x+2·(4x)=770 3x+8x=770 11x=770 x=770:11=70
- Масса пирожка x=70 г. Масса ватрушки равна 4x=4·70=280 г.
- Проверка: 3·70+2·280=210+560=770. Ответ верен.
2) Хлеб и батоны
- Переведём общую массу в граммы: 2 кг 800 г =2800 г.
- Пусть масса батона белого хлеба равна y г. Тогда масса буханки чёрного хлеба в 2 раза тяжелее, то есть 2y г.
- Составим уравнение: 2 буханки и 3 батона весят 2800 г. 2·(2y)+3·y=2800 4y+3y=2800 7y=2800 y=2800:7=400
- Масса батона y=400 г. Масса буханки равна 2y=2·400=800 г.
- Проверка: 2·800+3·400=1600+1200=2800. Ответ верен.
3) Тренировки лыжника
- Общее расстояние за три дня: 51 км 300 м =51300 м.
- Пусть расстояние за первый день равно z м. Так как за первые два дня пройдено одинаковое расстояние, то за второй день тоже z м.
- За третий день пройдено на 3 км 300 м меньше, чем за первый. 3 км 300 м =3300 м. Значит, за третий день: (z-3300) м.
- Составим уравнение: z+z+(z-3300)=51300 3z-3300=51300 3z=51300+3300 3z=54600 z=54600:3=18200
- Расстояние за первый день 18200 м, что равно 18 км 200 м.
- Проверка: День 1: 18200, День 2: 18200, День 3: 18200-3300=14900. Сумма: 18200+18200+14900=51300. Ответ верен.
4) Подъём альпинистов
- Общая высота: 1 км 830 м =1830 м.
- Пусть высота подъёма за каждый из первых трёх дней равна h м.
- В четвёртый день они поднялись на 30 м больше, то есть на (h+30) м.
- Составим уравнение: h+h+h+(h+30)=1830 4h+30=1830 4h=1830-30 4h=1800 h=1800:4=450
- Высота подъёма в третий день равна 450 м.
- Проверка: Дни 1-3: 3·450=1350 м. День 4: 450+30=480 м. Итого: 1350+480=1830 м. Ответ верен.
а) 280 г
б) 800 г
в) 18 км 200 м
г) 450 м
Задачи решаются составлением линейных уравнений с одной переменной. Важно внимательно переводить единицы измерения (кг в г, км в м) перед началом вычислений. В задаче 3 условие 'в четвёртый день' является опечаткой учебника, так как речь идёт о трёх днях тренировок; логически подразумевается 'в третий день', что подтверждается суммой расстояний за три дня. Решение построено исходя из этого исправления.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.23 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.23?
Краткий ответ: 1) 280 г; 2) 800 г; 3) 18 км 200 м; 4) 450 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.