5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.260: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Моторная лодка шла вниз по реке 3 ч, а затем по озеру 2 ч, преодолев за всё время 69,2 км. Чему равна скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12,4 км/ч?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи разобьем путь лодки на два участка: движение по реке и движение по озеру. Нам известно собственное значение скорости лодки (vсоб =12,4 км/ч) и общее время движения. Обозначим скорость течения реки через x км/ч.

Составим уравнение, опираясь на формулу пути S=v·t.
1. При движении вниз по реке скорость лодки складывается из собственной скорости и скорости течения: vпо течению =12,4+x. Время на этом участке — 3 часа.
2. При движении по озеру течение отсутствует, поэтому скорость равна собственной скорости лодки: vозеро =12,4. Время на этом участке — 2 часа.
3. Сумма этих двух расстояний равна общему пройденному пути 69,2 км.

Запишем уравнение:
3(12,4+x)+2·12,4=69,2

Решим его пошагово:
Раскроем скобки:
37,2+3x+24,8=69,2
Сложим известные числа в левой части (37,2+24,8=62):
62+3x=69,2
Перенесем 62 в правую часть с противоположным знаком:
3x=69,2-62
3x=7,2
Найдем x, разделив обе части на 3:
x=7,2:3
x=2,4

Проверка:
Путь по реке: (12,4+2,4)=3·14,8=44,4 км.
Путь по озеру: 2·12,4=24,8 км.
Общий путь: 44,4+24,8=69,2 км. Ответ совпадает с условием.

Ответ

2,4 км/ч

Использовано стандартное обозначение скорости течения как неизвестной переменной. Уравнение составлено на основе аддитивности путей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.260 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.260?

Краткий ответ: 2,4 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Артём Савельев, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.