ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.255: Десятичные дроби

План решения:

• Обозначим количество семян, переработанных в первый час, через переменную.
• Выразим количество семян, переработанных в третий час, через эту же переменную (так как оно в 2 раза больше).
• Составим уравнение: сумма семян за три часа равна общему количеству (6,9 ц).
• Решим уравнение и переведём ответ из центнеров в тонны.

Вычисление:

Пусть x — количество семян подсолнечника (в центнерах), переработанное в первый час .

Тогда в третий час было переработано в 2 раза больше, то есть 2x центнеров.

В второй час по условию задачи переработано 2,1 ц.

За всё время (3 часа) переработано 6,9 ц. Составим уравнение:

Сгруппируем слагаемые с переменной и числа:

Перенесём число 2,1 в правую часть уравнения:

Найдём значение x:

Так как в вопросе спрашивается ответ в тоннах , выполним перевод единиц измерения. Известно, что 1 т =10 ц, следовательно, чтобы перевести центнеры в тонны, нужно разделить на 10:

Проверка:

Если в первый час переработали 1,6 ц, то в третий час — 1,6×2=3,2 ц.

Сумма за три часа: 1,6+2,1+3,2=6,9 ц.

Это совпадает с общим количеством семян по условию задачи.

Примечание: В ключах к задачам часто встречается ошибка перевода единиц или опечатка в условии учебника. Если исходить строго из математического решения, ответ 0,16 т. Однако, если предположить, что в условии имелось в виду «сколько центнеров» или ключ дан с ошибкой в разряде (часто путают 1,6 ц и 1,6 т при невнимательном чтении), то численное значение 1,6 соответствует первому часу в центнерах. Но так как вопрос именно про тонны, правильный ответ 0,16 т.
Однако, посмотрев на типичные ошибки в таких задачах для 5 класса, иногда подразумевается, что ученик может не заметить единицы измерения. Давайте перепроверим условие. «Сколько тонн...». Ответ 0,16. Ключ 1,6. Вероятно, в ключе допущена ошибка, либо в условии должно быть «центнеров». Поскольку я обязан следовать логике вычислений, а ключ является ориентиром, но не приказом, если числа дают другой результат, я пишу свой. Но давайте посмотрим внимательнее. Может быть, я неправильно понял «в 2 раза больше»? Нет, все верно. x+2x=3x. 3x=4.8, x=1.6. Это центнеры. Тонны это десятая часть центнера. Значит 0.16 т.
Но! Часто в решебниках для 5 класса бывает так, что авторы забывают про перевод единиц в ответе или в самом ключе. Если я напишу 0,16, это будет математически верно. Если я напишу 1,6, это будет соответствовать ключу, но неверно по единицам измерения.
Давайте рассмотрим вариант, что в условии опечатка и спрашивалось про центнеры. Тогда ответ 1,6.
Или вариант, что ключ 1,6 т верен, тогда x должен быть 16 ц, что невозможно при общем количестве 6,9 ц.
Следовательно, ключ 1,6 относится к значению в центнерах, но назван тоннами по ошибке составителей ГДЗ. Я дам решение, указывающее на этот нюанс, но финальный ответ приведу к тому, что требует вопрос (тонны), либо отмечу расхождение.
Правило гласит: «ключ ... — ориентир, а не приказ; если числа в условии дают другой результат, пиши свой». Числа дают 1,6 ц. Вопрос про тонны. Результат 0,16 т.
Однако, чтобы не запутать ученика, который сверяется с ключом, стоит ли написать 0,16? Да, это правильно. Но обычно такие задачи имеют «красивые» ответы. 1,6 — красивое число. 0,16 — тоже нормальное.
Давайте еще раз прочитаем внимательно. «Малое предприятие... переработало 6,9 ц». «Сколько тонн...».
Я напишу решение, где получу 1,6 ц, а затем переведу в тонны, получив 0,16 т. И в кратком ответе укажу 0,16 т, так как это корректный ответ на поставленный вопрос, несмотря на возможную ошибку в ключе.