ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.277: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Используя распределительные свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания, найдите значение выражения
а) 57,48 · 0,9093 + 42,52 · 0,9093
б) 6,395 · 835,67 + 6,395 · 164,33
в) 104,76 · 378,91 - 94,76 · 378,91
г) 0,78 · 496,6 - 396,6 · 0,78.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы будем использовать распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Это свойство позволяет выносить общий множитель за скобки, что значительно упрощает вычисления с десятичными дробями.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 57,48·0,9093+42,52·0,9093.
Общий множитель — 0,9093. Вынесем его за скобки:
(57,48+42,52)·0,9093
Сложим числа в скобках: 57,48+42,52=100.
Теперь умножим результат на общий множитель: 100·0,9093=90,93. - б) 6,395·835,67+6,395·164,33.
Общий множитель — 6,395. Вынесем его за скобки:
6,395·(835,67+164,33)
Сложим числа в скобках: 835,67+164,33=1000.
Умножим: 6,395·1000=6395. - в) 104,76·378,91-94,76·378,91.
Общий множитель — 378,91. Вынесем его за скобки:
(104,76-94,76)·378,91
Вычтем числа в скобках: 104,76-94,76=10.
Умножим: 10·378,91=3789,1. - г) 0,78·496,6-396,6·0,78.
Здесь общий множитель — 0,78. Перепишем выражение для наглядности:
0,78·496,6-0,78·396,6
Вынесем 0,78 за скобки:
0,78·(496,6-396,6)
Вычтем числа в скобках: 496,6-396,6=100.
Умножим: 0,78·100=78.
Проверка показывает, что во всех случаях применение распределительного свойства позволило свести сложные умножения к простым действиям со степенями десятки (10, 100, 1000), что исключает ошибки при работе с длинными десятичными дробями.
а) 90,93
б) 6395
в) 3789,1
г) 78
Использовано распределительное свойство умножения a·c+b·c=(a+b)·c и аналогично для вычитания. В каждом пункте сумма или разность чисел в скобках дает круглое число (10, 100, 1000), что упрощает финальное умножение.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.277 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.277?
Краткий ответ: а) 90,93; б) 6395; в) 3789,1; г) 78.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.