5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.286: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 6.285 6.287 →

Условие

Вычислите

а) 0,1²; 0,1³; 0,3²; 0,3³; 0,5³; 0,5²

б) 0,4² + 0,6²; 0,8² + 0,2²; 3,1² - 3,61; 1,8³ + 3,168.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для выполнения заданий пункта а) нужно возвести десятичные дроби в квадрат и куб. Вспомним правило: при умножении десятичных дробей количество знаков после запятой в произведении равно сумме количества знаков в множителях. Для пункта б) сначала вычислим значения степеней отдельно, а затем выполним сложение или вычитание полученных чисел.

Вычисление:

Рассмотрим пункт а) :

0,1²=0,1·0,1=0,01 (один знак + один знак = два знака);
0,1³=0,1·0,1·0,1=0,001 (три знака);
0,3²=0,3·0,3=0,09;
0,3³=0,3·0,3·0,3=0,027;
0,5³=0,5·0,5·0,5=0,125;
0,5²=0,5·0,5=0,25.

Теперь выполним действия из пункта б) :

0,4²+0,6²:
Сначала степени: 0,4²=0,16, 0,6²=0,36.
Сумма: 0,16+0,36=0,52.
0,8²+0,2²:
Сначала степени: 0,8²=0,64, 0,2²=0,04.
Сумма: 0,64+0,04=0,68.
3,1²-3,61:
Сначала степень: 3,1²=3,1·3,1=9,61.
Разность: 9,61-3,61=6.
1,8³+3,168:
Сначала степень: 1,8³=1,8·1,8·1,8. Сначала 1,8·1,8=3,24, затем 3,24·1,8=5,832.
Сумма: 5,832+3,168=9.

Проверка:

Проверим порядок действий и знаки. В пункте а) все результаты имеют правильную разрядность (например, у 0,5³ три знака после запятой). В пункте б) при сложении 0,16+0,36 получаем 0,52, что верно. Вычитание 9,61-3,61 дает целое число 6. Сложение 5,832+3,168: 2+8=10 (пишем 0, переносим 1), 3+6+1=10 (пишем 0, переносим 1), 8+1+1=10 (пишем 0, переносим 1), 5+3+1=9. Итог 9,000 или просто 9. Все вычисления верны.

Ответ

а) 0,01; 0,001; 0,09; 0,027; 0,125; 0,25

б) 0,52; 0,68; 6; 9

Важно помнить про количество знаков после запятой при возведении в степень. В пункте б) выражение 3,1² - 3,61 является проверкой на внимательность, так как 3,1² не равно 3,61 (это частая ошибка учеников, путающих с 1,9²=3,61 или подобными). Результат 1,8³ требует аккуратного умножения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.286 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.286?

Краткий ответ: а) 0,01; 0,001; 0,09; 0,027; 0,125; 0,25; б) 0,52; 0,68; 6; 9.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.