ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.292: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Объясните, почему добавление нулей справа к натуральному числу увеличивает его значение, а добавление нулей к десятичной дроби не меняет её значения.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы ответить на вопрос, нужно рассмотреть разрядную таблицу для натуральных чисел и десятичных дробей. Мы проанализируем, как меняется значение цифры при добавлении нуля справа в каждом из случаев.
Вычисление и рассуждения:
- Натуральное число.
В натуральном числе каждая цифра занимает определённый разряд (единицы, десятки, сотни и т.д.). При умножении числа на 10 все его цифры сдвигаются на один разряд влево, а на освободившееся место справа записывается ноль. Например, возьмём число 25. Оно состоит из 2 десятков и 5 единиц: 25=2·10+5 Если мы добавим справа ноль, получим число 250. Теперь цифра 2 стоит в разряде сотен, а цифра 5 — в разряде десятков: 250=2·100+5·10+0 Значение числа увеличилось в 10 раз (250>25). Таким образом, добавление нуля справа к натуральному числу всегда увеличивает его значение, так как каждая предыдущая цифра получает вес в 10 раз больше прежнего.
- Десятичная дробь.
В десятичной дроби после запятой идут разряды: десятые, сотые, тысячные и т.д. Добавление нулей справа означает лишь уточнение точности записи до более мелких разрядов, но не меняет сумму значений цифр. Рассмотрим дробь 3,5. Она равна трём целым и пяти десятым: 3,5=3+5/10 Добавим справа ноль, получим 3,50. Теперь это три целых, пять десятых и ноль сотых: 3,50=3+5/10+0/100=3+0,5+0=3,5 Так как прибавляется ноль (0/100=0), общая сумма не изменяется. Значение дроби остаётся тем же самым.
Проверка:
Сравним результаты. Для натурального числа 4: добавили ноль → 40. Число выросло. Для дроби 0,7: добавили ноль → 0,70. Число осталось равным 0,7. Вывод верен: у натуральных чисел ноль справа «сдвигает» разряды вверх, а у дробей он просто заполняет пустой разряд меньшего порядка, не влияя на величину.
У натуральных чисел добавление нуля справа сдвигает цифры в старшие разряды (умножение на 10), увеличивая число. У десятичных дробей добавление нуля справа не меняет значения, так как прибавляется 0 к сумме разрядов.
Объяснение построено через анализ разрядной таблицы. Важно подчеркнуть разницу между позиционным принципом записи целых чисел (где ноль справа является множителем) и дробных (где ноль справа является дополнением к нулю).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.292 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.292?
Краткий ответ: У натуральных чисел добавление нуля справа сдвигает цифры в старшие разряды (умножение на 10), увеличивая число. У десятичных дробей добавление нуля справа не меняет значения, так как прибавляется 0 к сумме разрядов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.