ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.347: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сравните значения выражений, не вычисляя их, и объясните ответ: а) 78 · 0,16 и (78 · 16) : 100; б) 0,037 · 0,3 и (37 · 3) : 10 000.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы сравнить выражения без вычислений, нужно преобразовать десятичные дроби в обыкновенные или представить их как деление на степени числа 10. Мы воспользуемся свойством умножения: умножение на дробь a/b эквивалентно умножению на числитель и делению на знаменатель.
Вычисления и объяснения:
а) Рассмотрим первое выражение: 78·0,16. Заметим, что 0,16=16/100. Тогда произведение можно записать так: 78·16/100=(78·16):100 Это в точности совпадает со вторым выражением (78·16):100. Следовательно, значения этих выражений равны .
б) Рассмотрим первое выражение: 0,037·0,3. Представим множители в виде дробей: 0,037=37/1000 и 0,3=3/10. Тогда произведение равно: 37/1000·3/10=37·3/1000·10=37·3/10000 Запись 37·3/10000 означает то же самое, что и (37·3):10000. Это совпадает со вторым выражением. Следовательно, значения этих выражений также равны .
Проверка:
Мы использовали определение десятичной дроби как отношения целого числа к единице с нулями. В обоих случаях структура операции «умножить на число» трансформировалась в «умножить на целое и разделить на степень десятки», что математически идентично исходным записям во втором столбце. Ошибок в преобразованиях нет.
а) равны
б) равны
В пункте а) 0,16 это 16 сотых, поэтому умножение на 0,16 заменяется умножением на 16 и делением на 100. В пункте б) 0,037 это 37 тысячных, а 0,3 — 3 десятых. При перемножении знаменатели 1000 и 10 дают 10000, а числители 37 и 3 перемножаются.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.347 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.347?
Краткий ответ: а) равны; б) равны.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.