ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.42: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Назовите два значения z, при которых верно двойное неравенство
а) 5,42<z<9,76
б) 0,3<z<0,4
в) 3,6<z<3,7
г) 14,99<z<15
д) 8<z<8,01
е) 1,123<z<1,124.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно подобрать два конкретных числа z, которые попадают в указанный интервал. Поскольку между любыми двумя десятичными дробями существует бесконечное множество других чисел, вариантов ответа может быть очень много. Мы будем выбирать удобные значения, добавляя цифры к разрядам или используя промежуточные значения.
а) 5,42<z<9,76
- Можно взять целые числа внутри диапазона: 6 и 7. Проверка: 5,42<6<9,76 (верно), 5,42<7<9,76 (верно).
- Также можно взять дробные числа, например, 5,5 и 9,7. Проверка: 5,42<5,5<9,76 (верно), 5,42<9,7<9,76 (верно).
б) 0,3<z<0,4
- Здесь удобно добавить ноль после запятой, чтобы получить сотые доли. Число 0,3 это 0,30, а число 0,4 это 0,40.
- Любое число вида 0,3x, где x>0, подойдет. Например, 0,31 и 0,35.
- Проверка: 0,30<0,31<0,40 (верно), 0,30<0,35<0,40 (верно).
в) 3,6<z<3,7
- Аналогично пункту б). Представим границы как 3,60 и 3,70.
- Выберем числа 3,61 и 3,65.
- Проверка: 3,60<3,61<3,70 (верно), 3,60<3,65<3,70 (верно).
г) 14,99<z<15
- Границы близки друг к другу. 15 можно записать как 15,00.
- Нужны числа между 14,99 и 15,00. Добавим тысячные доли: 14,991 и 14,995.
- Проверка: 14,990<14,991<15,000 (верно), 14,990<14,995<15,000 (верно).
д) 8<z<8,01
- Запишем 8 как 8,00, а 8,01 оставим как есть.
- Ищем числа между 8,00 и 8,01. Подойдут 8,001 и 8,005.
- Проверка: 8,000<8,001<8,010 (верно), 8,000<8,005<8,010 (верно).
е) 1,123<z<1,124
- Здесь разница в тысячных долях. Чтобы найти числа между ними, нужно перейти к десятитысячным долям.
- 1,123=1,1230, 1,124=1,1240.
- Подойдут числа 1,1231 и 1,1235.
- Проверка: 1,1230<1,1231<1,1240 (верно), 1,1230<1,1235<1,1240 (верно).
а) 6; 7 (или любые из (5,42; 9,76))
б) 0,31; 0,35
в) 3,61; 3,65
г) 14,991; 14,995
д) 8,001; 8,005
е) 1,1231; 1,1235
Для каждого пункта подобраны два примера значений z, строго удовлетворяющих неравенству. В сложных случаях (г, д, е) использовано приписывание нулей для выравнивания количества знаков после запятой и переход к более мелким разрядам.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.42 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.42?
Краткий ответ: а) 6; 7 (или любые из (5,42; 9,76)); б) 0,31; 0,35; в) 3,61; 3,65; г) 14,991; 14,995; д) 8,001; 8,005; е) 1,1231; 1,1235.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.