5 класс Десятичные дроби § 6. Десятичные дроби

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.42: Десятичные дроби

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Назовите два значения z, при которых верно двойное неравенство

а) 5,42<z<9,76

б) 0,3<z<0,4

в) 3,6<z<3,7

г) 14,99<z<15

д) 8<z<8,01

е) 1,123<z<1,124.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно подобрать два конкретных числа z, которые попадают в указанный интервал. Поскольку между любыми двумя десятичными дробями существует бесконечное множество других чисел, вариантов ответа может быть очень много. Мы будем выбирать удобные значения, добавляя цифры к разрядам или используя промежуточные значения.

а) 5,42<z<9,76

  • Можно взять целые числа внутри диапазона: 6 и 7. Проверка: 5,42<6<9,76 (верно), 5,42<7<9,76 (верно).
  • Также можно взять дробные числа, например, 5,5 и 9,7. Проверка: 5,42<5,5<9,76 (верно), 5,42<9,7<9,76 (верно).

б) 0,3<z<0,4

  • Здесь удобно добавить ноль после запятой, чтобы получить сотые доли. Число 0,3 это 0,30, а число 0,4 это 0,40.
  • Любое число вида 0,3x, где x>0, подойдет. Например, 0,31 и 0,35.
  • Проверка: 0,30<0,31<0,40 (верно), 0,30<0,35<0,40 (верно).

в) 3,6<z<3,7

  • Аналогично пункту б). Представим границы как 3,60 и 3,70.
  • Выберем числа 3,61 и 3,65.
  • Проверка: 3,60<3,61<3,70 (верно), 3,60<3,65<3,70 (верно).

г) 14,99<z<15

  • Границы близки друг к другу. 15 можно записать как 15,00.
  • Нужны числа между 14,99 и 15,00. Добавим тысячные доли: 14,991 и 14,995.
  • Проверка: 14,990<14,991<15,000 (верно), 14,990<14,995<15,000 (верно).

д) 8<z<8,01

  • Запишем 8 как 8,00, а 8,01 оставим как есть.
  • Ищем числа между 8,00 и 8,01. Подойдут 8,001 и 8,005.
  • Проверка: 8,000<8,001<8,010 (верно), 8,000<8,005<8,010 (верно).

е) 1,123<z<1,124

  • Здесь разница в тысячных долях. Чтобы найти числа между ними, нужно перейти к десятитысячным долям.
  • 1,123=1,1230, 1,124=1,1240.
  • Подойдут числа 1,1231 и 1,1235.
  • Проверка: 1,1230<1,1231<1,1240 (верно), 1,1230<1,1235<1,1240 (верно).
Ответ

а) 6; 7 (или любые из (5,42; 9,76))

б) 0,31; 0,35

в) 3,61; 3,65

г) 14,991; 14,995

д) 8,001; 8,005

е) 1,1231; 1,1235

Для каждого пункта подобраны два примера значений z, строго удовлетворяющих неравенству. В сложных случаях (г, д, е) использовано приписывание нулей для выравнивания количества знаков после запятой и переход к более мелким разрядам.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 6.42 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 6.42?

Краткий ответ: а) 6; 7 (или любые из (5,42; 9,76)); б) 0,31; 0,35; в) 3,61; 3,65; г) 14,991; 14,995; д) 8,001; 8,005; е) 1,1231; 1,1235.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.