ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.71: Десятичные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) 25x-(14x+8x)=2427
б) 23y-(25y-11y)=7245.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений с десятичными дробями и скобками сначала упростим левую часть, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Затем найдем неизвестный множитель.
а) 25x-(14x+8x)=2427
- Раскроем скобки: так как перед скобкой стоит знак минус, знаки внутри меняются на противоположные.
25x-14x-8x=2427 - Приведем подобные слагаемые слева:
(25-14-8)x=2427
3x=2427 - Найдем x, разделив произведение на известный множитель:
x=2427:3
x=809
Проверка: Подставим x=809 в исходное уравнение.
25·809-(14·809+8·809)=20225-(11326+6472)=20225-17798=2427. Верно.
б) 23y-(25y-11y)=7245
- Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:
23y-25y+11y=7245 - Приведем подобные слагаемые:
(23-25+11)y=7245
(-2+11)y=7245
9y=7245 - Найдем y:
y=7245:9
y=805
Проверка: Подставим y=805 в исходное уравнение.
23·805-(25·805-11·805)=18515-(20125-8855)=18515-11270=7245. Верно.
а) 809
б) 805
В обоих случаях ключевой момент — правильное раскрытие скобок со знаком минус. В пункте а) сумма в скобках вычитается из первого слагаемого, что приводит к коэффициентам 25-14-8=3. В пункте б) вычитание разности приводит к изменению знаков обоих слагаемых в скобках: -25y становится -25y, а -(-11y) становится +11y. Итоговый коэффициент 23-25+11=9.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 6.71 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 6.71?
Краткий ответ: а) 809; б) 805.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Десятичные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.