ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 7.15: Инструменты для вычислений и измерений
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Для покрытия лаком пола в двух комнатах общей площадью 38,5 м² ушло 13,09 л лака. Сколько литров лака ушло на покрытие лаком каждой комнаты, если площадь первой комнаты на 6,5 м² больше, чем площадь второй, а расход лака одинаковый?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения. Чтобы узнать расход лака на каждую комнату, сначала нужно найти площади этих комнат. Обозначим площадь второй комнаты через x м². Тогда площадь первой комнаты будет (x+6,5) м². Зная общую площадь двух комнат (38,5 м²), составим уравнение и найдём x. После этого вычислим расход лака на 1 м² (разделив общий объём лака на общую площадь) и умножим этот показатель на площадь каждой комнаты.
Вычисления.
1. Составим уравнение для площадей:
x+(x+6,5)=38,5
2x+6,5=38,5
2x=38,5-6,5
2x=32
x=16(м²) —площадь второй комнаты.
2. Найдём площадь первой комнаты:
16+6,5=22,5(м²).
3. Проверим сумму площадей: 16+22,5=38,5 м². Всё верно.
4. Вычислим расход лака на 1 м²:
13,09:38,5=0,34(л/м²).
5. Найдём количество лака для каждой комнаты:
Для второй комнаты: 16·0,34=5,44 л.
Для первой комнаты: 22,5·0,34=7,65 л.
Проверка. Сложим полученные значения расхода лака: 5,44+7,65=13,09 л. Это совпадает с условием задачи. Также проверим разницу в площадках: 22,5-16=6,5 м², что также соответствует условию. Ответ верный.
5,44 л и 7,65 л
Задача решается через систему линейных уравнений или арифметическим способом. Ключевой момент — найти единичный расход лака, который одинаков для обеих комнат.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 7.15 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 7.15?
Краткий ответ: 5,44 л и 7,65 л.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Инструменты для вычислений и измерений.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.