5 класс Инструменты для вычислений и измерений § 7. Инструменты для вычислений и измерений

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 7.13: Инструменты для вычислений и измерений

Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 7.12 7.14 →

Условие

Развивай мышление. Определите закономерность и найдите следующее число в ряду

а) 2; 4; 16; ?

б) 5; 25; 125; ?

в) 10; 5; 2,5; ?

г) 0,1; 0,6; 3,6; ?.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нужно найти закономерность в каждом числовом ряду и определить следующее число. Мы будем анализировать, как получается каждое последующее число из предыдущего.

а) Ряд: 2;4;16;?

От 2 к 4: умножаем на 2 (2·2=4).
От 4 к 16: умножаем на 4 (4·4=16).
Заметим, что множители сами являются членами ряда или связаны с ними. Давайте посмотрим внимательнее. 2¹=2, 2²=4, 2⁴=16. Показатели степени: 1,2,4. Это удвоение показателя. Следующий показатель должен быть 8. Тогда следующее число 2⁸=256.
Альтернативная логика (более простая для 5 класса): каждый следующий элемент равен квадрату предыдущего? Нет, 4²=16, но 2²=4. Да! 2²=4, 4²=16. Тогда следующее число — это квадрат числа 16.
Вычисление: 16·16=256.

б) Ряд: 5;25;125;?

От 5 к 25: умножаем на 5 (5·5=25).
От 25 к 125: умножаем на 5 (25·5=125).
Закономерность: каждое следующее число получается умножением предыдущего на 5.
Вычисление: 125·5=625.

в) Ряд: 10;5;2,5;?

От 10 к 5: делим на 2 (10:2=5).
От 5 к 2,5: делим на 2 (5:2=2,5).
Закономерность: каждое следующее число получается делением предыдущего на 2 (или умножением на 0,5).
Вычисление: 2,5:2=1,25.

г) Ряд: 0,1;0,6;3,6;?

От 0,1 к 0,6: умножаем на 6 (0,1·6=0,6).
От 0,6 к 3,6: умножаем на 6 (0,6·6=3,6).
Закономерность: каждое следующее число получается умножением предыдущего на 6.
Вычисление: 3,6·6=21,6.

Проверка:

а) 16²=256. Верно.
б) 125·5=625. Верно.
в) 2,5/2=1,25. Верно.
г) 3,6·6=21,6. Верно.

Ответ

а) 256

б) 625

в) 1,25

г) 21,6

Для пункта а) выявлена закономерность возведения в квадрат предыдущего числа (2²=4,4²=16,16²=256). Для остальных пунктов использованы простые геометрические прогрессии.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 7.13 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 7.13?

Краткий ответ: а) 256; б) 625; в) 1,25; г) 21,6.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Инструменты для вычислений и измерений.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.