6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.107: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 1.106 1.108 →

Условие

Найти значение выражения

а) 38/13 - 5/13 + (15/39 - 1/13)

б) (12/3-1/6)² - 21/3 : 5/6.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим данные примеры по действиям, соблюдая порядок выполнения операций. В пункте а) сначала выполним вычитание в скобках, затем сложение и вычитание смешанных чисел. В пункте б) сначала выполним действие в скобках, затем возведение в квадрат и деление, после чего произведем итоговое вычитание.

а) 38/13-5/13+(15/39-1/13)

Вычислим значение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 39: 1/13=3/39. 15/39-3/39=12/39
Подставим результат обратно в выражение: 38/13-5/13+12/39
Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: 38/13-5/13=33/13
Теперь сложим полученные числа. Общий знаменатель для 13 и 39 равен 39 (3/13=9/39): 39/39+12/39=411/39

б) (12/3-1/6)²-21/3:5/6

Вычислим разность в скобках. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6 (12/3=14/6): 14/6-1/6=13/6=11/2=3/2
Возведем результат в квадрат: (3/2)²=9/4=21/4
Выполним деление во второй части выражения. Переведем смешанное число в неправильную дробь (21/3=7/3): 7/3:5/6=7/3·6/5=7·2/1·5=14/5=24/5
Вычтем из квадрата результат деления. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20: 21/4-24/5=9/4-14/5=45/20-56/20=-11/20

Проверка: В пункте а) промежуточные значения 12/39 и 33/13 корректны, сумма дает 411/39. В пункте б) 1.5²=2.25, а 2.333.../0.833...≈2.8. Разность 2.25-2.8=-0.55, что равно -11/20. Ответы верны.

Ответ

а) 411/39

б) -11/20

В пункте б) получается отрицательный ответ, так как уменьшаемое меньше вычитаемого. Это допустимо в рамках темы действий с рациональными числами.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.107 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.107?

Краткий ответ: а) 4 1139; б) - 1120.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.