ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.109: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Углы MNK и KND составляют развёрнутый угол. Каким является угол MNK, если угол KND
а) острый
б) тупой
в) прямой?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Развёрнутый угол равен 180°. По условию, углы MNK и KND в сумме составляют развёрнутый угол. Значит, ∠MNK+∠KND=180°. Чтобы определить вид угла MNK, нужно выразить его через угол KND: ∠MNK=180°-∠KND.
Вычисление по пунктам:
- а) Если угол KND острый.
Острый угол меньше 90° (∠KND<90°).
Тогда ∠MNK=180°-(число меньше 90).
Если от 180 вычесть число, меньшее 90, результат будет больше 90.
Пример: если ∠KND=60°, то ∠MNK=180°-60°=120°.
Угол 120° — тупой. Следовательно, угол MNK тупой . - б) Если угол KND тупой.
Тупой угол больше 90° и меньше 180° (90°<∠KND<180°).
Тогда ∠MNK=180°-(число больше 90).
Если от 180 вычесть число, большее 90, результат будет меньше 90.
Пример: если ∠KND=130°, то ∠MNK=180°-130°=50°.
Угол 50° — острый. Следовательно, угол MNK острый . - в) Если угол KND прямой.
Прямой угол равен 90° (∠KND=90°).
Тогда ∠MNK=180°-90°=90°.
Угол 90° — прямой. Следовательно, угол MNK прямой .
Проверка:
Сумма смежных углов всегда равна 180°.
\na) Тупой (>90°) + Острый (<90°) может дать 180°. Верно.
\nb) Острый (<90°) + Тупой (>90°) может дать 180°. Верно.
\nc) Прямой (90°) + Прямой (90°) = 180°. Верно.
а) тупой
б) острый
в) прямой
Использовано свойство смежных углов (сумма равна 180 градусов). Логика основана на неравенствах для острых, тупых и прямых углов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.109 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.109?
Краткий ответ: а) тупой; б) острый; в) прямой.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.