6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.106: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 1.105 1.107 →

Условие

Найти число по его проценту

а) 10% которого равны 1; 10; 0,4; 1,8

б) 25% которого равны 4; 15; 25; 1,6; 10,3

в) 1% которого равен 1; 8; 0,3; 2,4

г) 0,2% которого равны 4; 5; 0,8; 1,2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задач на нахождение числа по его проценту используем основное правило: чтобы найти число, нужно известную часть разделить на соответствующий процент, выраженный десятичной дробью. Формула выглядит так: x=a/p, где a — значение части, а p — доля (процент, деленный на 100).

а) 10% которого равны заданным числам.

Если 10% равны 1, то все число равно 1:0,1=10.
Если 10% равны 10, то все число равно 10:0,1=100.
Если 10% равны 0,4, то все число равно 0,4:0,1=4.
Если 10% равны 1,8, то все число равно 1,8:0,1=18.

б) 25% которого равны заданным числам.

Если 25% равны 4, то все число равно 4:0,25=16.
Если 25% равны 15, то все число равно 15:0,25=60.
Если 25% равны 25, то все число равно 25:0,25=100.
Если 25% равны 1,6, то все число равно 1,6:0,25=6,4.
Если 25% равны 10,3, то все число равно 10,3:0,25=41,2.

в) 1% которого равен заданным числам.

Если 1% равен 1, то все число равно 1:0,01=100.
Если 1% равен 8, то все число равно 8:0,01=800.
Если 1% равен 0,3, то все число равно 0,3:0,01=30.
Если 1% равен 2,4, то все число равно 2,4:0,01=240.

г) 0,2% которого равны заданным числам.

Если 0,2% равны 4, то все число равно 4:0,002=2000.
Если 0,2% равны 5, то все число равно 5:0,002=2500.
Если 0,2% равны 0,8, то все число равно 0,8:0,002=400.
Если 0,2% равны 1,2, то все число равно 1,2:0,002=600.

Проверка результатов выполняется обратным действием: найденное целое число умножаем на данный процент и убеждаемся, что получаем исходную часть. Например, для пункта б) с числом 16: 16·0,25=4, что совпадает с условием. Для пункта г) с числом 2000: 2000·0,002=4, также верно. Все вычисления подтверждают правильность ответов.

Ответ

а) 10; 100; 4; 18

б) 16; 60; 100; 6,4; 41,2

в) 100; 800; 30; 240

г) 2000; 2500; 400; 600

Задача тренирует навык перевода процентов в десятичные дроби и выполнения деления. Важно не путать проценты (например, 10% это 0,1, а не 10).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.106 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.106?

Краткий ответ: а) 10; 100; 4; 18 б) 16; 60; 100; 6,4; 41,2 в) 100; 800; 30; 240 г) 2000; 2500; 400; 600.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.