6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.108: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Решить уравнение

а) x+5/18 = 11/36

б) 7/12-x=5/9

в) 9/16·x=3/8

г) x:7/34 = 1/8.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое уравнение по отдельности, применяя правила действий с обыкновенными дробями. Наша цель — выразить неизвестное x через известные числа.

а) x+5/18=11/36

  • Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: x=11/36-5/18.
  • Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 18 равен 36. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: 5/18=5·2/18·2=10/36.
  • Выполним вычитание: x=11-10/36=1/36.

б) 7/12-x=5/9

  • Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: x=7/12-5/9.
  • Найдем общий знаменатель для 12 и 9. Это число 36. Приведем дроби: 7/12=7·3/12·3=21/36, а 5/9=5·4/9·4=20/36.
  • Вычислим разность: x=21-20/36=1/36.

в) 9/16·x=3/8

  • Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: x=3/8:9/16.
  • Деление дроби на дробь заменяем умножением на обратную дробь: x=3/8·16/9.
  • Сократим перед умножением: 3 и 9 сокращаются на 3 (остается 1 и 3), 8 и 16 сокращаются на 8 (остается 1 и 2). Получаем: x=1·2/1·3=2/3.

г) x:7/34=1/8

  • Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: x=1/8·7/34.
  • Перемножим числители и знаменатели: x=1·7/8·34=7/272.
  • Проверим возможность сокращения. Число 7 простое, а 272 не делится на 7 (272:7=38 остаток 6). Дробь несократима.
Ответ

а) 1/36

б) 1/36

в) 2/3

г) 7/272

В пункте а) и б) ответы совпадают, что является характерной особенностью некоторых учебных задач для проверки внимательности при работе со знаками операций. В пункте в) важно правильно выполнить деление дробей через умножение на перевернутую. В пункте г) результат получается несократимой дробью.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.108 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.108?

Краткий ответ: а) 136; б) 136; в) 23; г) 7272.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.