ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.118: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислить 6 %, 12 %, 24 %, 30 %, 60 % от числа 420. Предложить разные способы решения.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Нам нужно найти несколько процентов от числа 420. Мы рассмотрим два способа: прямой вычислительный (через умножение на дробь) и способ «от общего к частному» (используя уже найденные значения для более сложных процентов).
Вычисления.
Способ 1: Прямое вычисление каждого процента.
Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на соответствующую десятичную дробь (6%=0,06, 12%=0,12 и т.д.).
- 6% от 420: 420·0,06=25,2
- 12% от 420: 420·0,12=50,4
- 24% от 420: 420·0,24=100,8
- 30% от 420: 420·0,30=126
- 60% от 420: 420·0,60=252
Способ 2: Использование связей между процентами.
Заметим, что одни проценты являются удвоением или утроением других:
- Найдем 6%: 420·0,06=25,2.
- 12% — это два раза по 6%: 25,2·2=50,4
- 24% — это два раза по 12% (или четыре раза по 6%): 50,4·2=100,8
- 30% можно найти как 10%+20%. 10% от 420 равно 42. Тогда 30%=42·3=126.
- 60% — это два раза по 30%: 126·2=252
Проверка.
Сравним результаты двух способов. Во втором способе мы использовали свойства пропорциональности: если доля увеличивается в k раз, то и её значение увеличивается в k раз. Результаты совпадают с прямым умножением. Например, проверка 60%: 252/420=0,6, что верно.
6 % – 25,2; 12 % – 50,4; 24 % – 100,8; 30 % – 126; 60 % – 252
Задача тренирует навык работы с процентами и демонстрирует эффективность использования свойств пропорциональности для упрощения вычислений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.118 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.118?
Краткий ответ: 6 % – 25,2; 12 % – 50,4; 24 % – 100,8; 30 % – 126; 60 % – 252.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.