ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.121: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) На сколько процентов увеличилось число 90, если его увеличили на 45?
б) На сколько процентов уменьшилось число 115, если его уменьшили на 23?
в) На сколько процентов увеличилось число, если его увеличили в 4 раза?
г) На сколько процентов уменьшилось число, если его уменьшили в 4 раза?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для нахождения процентного изменения числа нужно разделить величину изменения на исходное число и умножить результат на 100%. В пунктах в) и г) исходное число не задано конкретно, поэтому будем обозначать его через переменную x или считать за единицу (1), так как проценты от собственного значения не зависят от конкретного числа.
Вычисления по пунктам:
а) Исходное число — 90, изменение (увеличение) — 45. 45/90·100%=0,5·100%=50% Число увеличилось на 50%.
б) Исходное число — 115, изменение (уменьшение) — 23. 23/115·100% Заметим, что 23·5=115, значит дробь равна 1/5. 1/5·100%=20% Число уменьшилось на 20%.
в) Пусть исходное число равно x. Если его увеличили в 4 раза, то новое число стало 4x. Величина увеличения составляет разность между новым и старым числом: 4x-x=3x Найдем, сколько процентов составляет это увеличение от исходного числа x: 3x/x·100%=3·100%=300% Число увеличилось на 300%.
г) Пусть исходное число равно x. Если его уменьшили в 4 раза, то новое число стало x/4. Величина уменьшения составляет разность между старым и новым числом: x-x/4=4x-x/4=3x/4 Найдем, сколько процентов составляет это уменьшение от исходного числа x: 3x/4/x·100%=3/4·100%=0,75·100%=75% Число уменьшилось на 75%.
Проверка:
- В пункте а): 90+50% от 90=90+45=135. Верно.
- В пункте б): 115-20% от 115=115-23=92. Верно.
- В пункте в): Увеличение в 4 раза означает рост до 400% от исходного. Прирост равен 400%-100%=300%. Верно.
- В пункте г): Уменьшение в 4 раза означает, что осталось 25% от исходного (100%/4). Значит, убрали 100%-25%=75%. Верно.
а) 50%
б) 20%
в) 300%
г) 75%
В задачах на процентное изменение важно различать 'увеличить на' и 'увеличить в'. Во в) и г) используется понятие 'в N раз', поэтому прирост/убыль считается относительно исходного числа (единицы).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.121 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.121?
Краткий ответ: а) 50%; б) 20%; в) 300%; г) 75%.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.