ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.153: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решить уравнения
а) x+2 3/16 = 31/8
б) x-1 3/4 = 211/12
в) 2/9:x=7/18
г) 3/5·x=6/7
д) x:(12/3+4/9)=9/38
е) (81/2-71/4)·x=5/12.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно решить шесть уравнений с обыкновенными дробями и смешанными числами. План решения для каждого пункта одинаков: сначала упрощаем выражения в скобках или переносим слагаемые, затем выполняем арифметические действия (сложение, вычитание, умножение или деление дробей), приводя их к общему знаменателю или сокращая. В конце обязательно проверим полученный ответ подстановкой.
а) x+23/16=31/8
- Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем из суммы второе слагаемое: x=31/8-23/16.
- Приведем дроби к общему знаменателю 16: 31/8=32/16.
- Вычислим разность: x=32/16-23/16. Так как 2/16<3/16, займем единицу: x=218/16-23/16=15/16.
б) x-13/4=211/12
- Чтобы найти уменьшаемое, прибавим к разности вычитаемое: x=211/12+13/4.
- Приведем дроби к общему знаменателю 12: 13/4=19/12.
- Сложим целые части и дробные: x=2+1+11+9/12=320/12.
- Выделим целую часть из неправильной дроби: 20/12=18/12=12/3. Итого: x=3+12/3=42/3.
в) 2/9:x=7/18
- Чтобы найти делитель, разделим делимое на частное: x=2/9:7/18.
- Деление заменим умножением на обратную дробь: x=2/9·18/7.
- Сократим 18 и 9 на 9: x=2·2/1·7=4/7.
г) 3/5·x=6/7
- Чтобы найти множитель, разделим произведение на известный множитель: x=6/7:3/5.
- Умножим на обратную дробь: x=6/7·5/3.
- Сократим 6 и 3 на 3: x=2·5/7·1=10/7.
- Выделим целую часть: x=13/7.
д) x:(12/3+4/9)=9/38
- Сначала выполним действие в скобках. Приведем к общему знаменателю 9: 12/3=16/9.
- Сумма в скобках: 16/9+4/9=110/9=21/9=19/9.
- Уравнение принимает вид: x:19/9=9/38.
- Найдем делимое: x=9/38·19/9.
- Сократим 9 на 9 и 19 на 38 (останется 2 в знаменателе): x=1/2.
е) (81/2-71/4)·x=5/12
- Вычислим значение в скобках. Общий знаменатель 4: 82/4-71/4=11/4=5/4.
- Уравнение принимает вид: 5/4·x=5/12.
- Найдем множитель: x=5/12:5/4.
- Умножим на обратную дробь: x=5/12·4/5.
- Сократим 5 на 5 и 4 на 12 (останется 3 в знаменателе): x=1/3.
Проверка ответов показывает, что все вычисления выполнены верно. В пунктах а) и б) мы работали со сложением и вычитанием смешанных чисел, в в) и г) — с делением и умножением дробей, а в д) и е) предварительно упростили выражения в скобках. Ответы являются правильными обыкновенными дробями или смешанными числами.
а) 15/16
б) 42/3
в) 4/7
г) 13/7
д) 1/2
е) 1/3
Решения даны пошагово с акцентом на правила действий с дробями. Особое внимание уделено пунктам д) и е), где требуется предварительное упрощение выражений в скобках перед решением основного уравнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.153 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.153?
Краткий ответ: а) 1516; б) 4 23; в) 47; г) 1 37; д) 12; е) 13.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.