ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.150: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сравнить значения выражений без вычислений: а) 14 · 0,76 и (14 · 76) : 100; б) 340 · 0,02 и (340 · 2) : 10; в) 0,6 · 0,2 и (6 · 2) : 100; г) 1,234 : 0,02 и 123,4 : 0,2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы сравнить выражения без вычислений, нужно привести их к одному виду, используя свойства умножения и деления десятичных дробей. Вспомним, что умножение на 0,a эквивалентно умножению на натуральное число с последующим делением на степень десятки (10,100,и т.д.). Для деления воспользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, значение дроби не изменится.
Вычисления по пунктам:
- а) Сравним 14·0,76 и (14·76):100.
Значение 0,76 можно записать как дробь 76/100. Тогда первое выражение принимает вид:
14·0,76=14·76/100=(14·76):100
Видим, что левая часть преобразована точно в правую часть. Значит, значения равны . - б) Сравним 340·0,02 и (340·2):10.
Запишем 0,02 как 2/100. Первое выражение:
340·0,02=340·2/100=(340·2):100
Сравниваем полученный результат (340·2):100 с данным во втором выражении (340·2):10.
Так как делимое одинаковое (340·2), а делитель в первом случае больше (100>10), то частное будет меньше.
Значит, 340·0,02<(340·2):10. - в) Сравним 0,6·0,2 и (6·2):100.
Представим множители в виде обыкновенных дробей: 0,6=6/10, 0,2=2/10.
Тогда произведение:
0,6·0,2=6/10·2/10=6·2/100=(6·2):100
Левая часть равна правой части. Значит, значения равны . - г) Сравним 1,234:0,02 и 123,4:0,2.
Используем основное свойство деления (или умножим обе части равенства на одинаковые числа для упрощения вида).
Рассмотрим первое выражение: 1,234:0,02. Умножим делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от запятой в делителе:
1,234:0,02=(1,234·100):(0,02·100)=123,4:2
Теперь сравним 123,4:2 со вторым выражением 123,4:0,2.
Делимое одинаковое (123,4). Делители разные: 2 и 0,2.
Так как 2>0,2, то при делении на большее число результат будет меньше.
Значит, 123,4:2<123,4:0,2, следовательно, 1,234:0,02<123,4:0,2.
Проверка:
Давайте быстро проверим пункт б) и г) приблизительными оценками, чтобы убедиться в логике знаков неравенств.
Для б): 340·0,02=6,8. А (340·2):10=680:10=68. Действительно, 6,8<68.
Для г): 1,234:0,02=61,7. А 123,4:0,2=617. Действительно, 61,7<617.
Логика приведения к общему знаменателю или использования свойств дроби подтверждает правильность выводов.
а) =
б) <
в) =
г) <
В пункте а) и в) используется определение десятичной дроби. В пункте б) важно заметить разницу в степени десятки при переводе 0,02 (это /100, а не /10). В пункте г) ключевой момент — приведение первого выражения к виду с целым делителем или сравнение через изменение масштаба делимого и делителя.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.150 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.150?
Краткий ответ: а) =; б) <; в) =; г) <.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.