6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.192: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Найдите пересечение множеств A и C, если A — множество всех натуральных чисел от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1, а C — множество всех натуральных чисел до 30, которые делятся на 4 без остатка.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

  • Составим множество A, выписав все натуральные числа от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1.
  • Составим множество C, выписав все натуральные числа до 30, которые делятся на 4 без остатка.
  • Найдем пересечение множеств A∩C, то есть числа, входящие в оба множества одновременно.

Вычисление:

Числа вида 3k+1 в диапазоне от 1 до 30:

A={1;4;7;10;13;16;19;22;25;28}.

Числа, кратные 4, в диапазоне до 30:

C={4;8;12;16;20;24;28}.

Ищем общие элементы в этих списках. Сравнивая их поочередно, видим, что совпадают числа: 4, 16 и 28.

Таким образом, A∩C={4;16;28}.

Проверка:

Проверим каждое найденное число:

  • Число 4: 4:3=1 (ост. 1) — входит в A; 4:4=1 (ост. 0) — входит в C. Верно.
  • Число 16: 16:3=5 (ост. 1) — входит в A; 16:4=4 (ост. 0) — входит в C. Верно.
  • Число 28: 28:3=9 (ост. 1) — входит в A; 28:4=7 (ост. 0) — входит в C. Верно.

Других общих элементов нет, так как следующие кандидаты из A (например, 31) выходят за диапазон, а остальные элементы C не дают остатка 1 при делении на 3.

Ответ

\{4; 16; 28\}

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.192 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.192?

Краткий ответ: \4; 16; 28\.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Никита Ершов, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.