ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.194: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите пересечение и объединение множеств M и N, если M — множество всех степеней числа 2 с показателем от 1 до 10, N — множество всех степеней числа 4 с показателем от 1 до 5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Запишем элементы множества M, вычислив степени двойки от первой до десятой.
- Запишем элементы множества N, вычислив степени четвёрки от первой до пятой.
- Найдём пересечение множеств (M∩N), то есть общие элементы.
- Найдём объединение множеств (M∪N), то есть все уникальные элементы обоих множеств.
Вычисление:
Составим множество M. По условию это степени числа 2 с показателями от 1 до 10: M={21;22;23;24;25;26;27;28;29;210} Вычислим значения: M={2;4;8;16;32;64;128;256;512;1024}
Составим множество N. Это степени числа 4 с показателями от 1 до 5. Заметим, что 4=22, поэтому 4n=(22)n=22n. N={41;42;43;44;45} Вычислим значения: N={4;16;64;256;1024}
Пересечение (M∩N): Ищем числа, которые встречаются в обоих списках. Все элементы множества N являются элементами множества M (так как показатели степени у N — это чётные числа 2,4,6,8,10, которые входят в диапазон 1..10 для M). M∩N={4;16;64;256;1024}
Объединение (M∪N): В объединение входят все элементы из M и все элементы из N. Поскольку N⊂M (множество N является подмножеством M), то объединение совпадает с множеством M. M∪N={2;4;8;16;32;64;128;256;512;1024}
Проверка:
Действительно, любое число вида 4n можно представить как 22n. При n=1,…,5 показатели степени двойки равны 2,4,6,8,10. Эти показатели лежат в диапазоне от 1 до 10, значит, все элементы N содержатся в M. Следовательно, пересечением является само N, а объединением — само M.
M∩N={4;16;64;256;1024}, M∪N={2;4;8;16;32;64;128;256;512;1024}
Ключ не дан. Решение основано на прямом вычислении элементов множеств. Важно отметить связь между основаниями степеней: 4=22, что делает множество N подмножеством M.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.194 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.194?
Краткий ответ: M N = \4; 16; 64; 256; 1024\, M N = \2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024\.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.