ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.195: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В зимние каникулы каждый из 18 детей побывал на спектакле или на новогоднем представлении. Из них 12 человек смотрели спектакль, а 9 — новогоднее представление. Сколько детей было и на спектакле, и на новогоднем представлении?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Задача относится к теме «Множества». Нам дано общее количество детей (объединение двух множеств), а также размеры каждого отдельного множества: тех, кто был на спектакле, и тех, кто был на новогоднем представлении. Нужно найти размер пересечения этих множеств — то есть число детей, побывавших на обоих мероприятиях.
Вычисление:
Обозначим множество детей, смотревших спектакль, как A, а множество детей, бывших на новогоднем представлении, как B. По условию известно:
- |A∪B|=18 (всего детей);
- |A|=12 (смотрели спектакль);
- |B|=9 (были на представлении).
Согласно формуле включений-исключений для двух множеств:
|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|Подставим известные значения:
18=12+9-|A∩B| 18=21-|A∩B|Найдём |A \cap B|:|A∩B|=21-18=3 Проверка: Если 3 человека были на обоих мероприятиях, то только на спектакле было 12-3=9 человек, а только на представлении — 9-3=6 человек. Сложим всех: 9 (только спектакль) +6 (только представление) +3 (оба) =18 человек. Это совпадает с общим количеством детей в условии. Ответ верен.3
Использована формула мощностей множеств. Ключ не дан, решение получено логически.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.195 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.195?
Краткий ответ: 3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.