ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.11: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
С помощью контрпримера опровергните утверждение
а) любое число, оканчивающееся цифрой 7, является простым
б) сумма любых двух простых чисел есть простое число.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы опровергнуть общее утверждение, достаточно привести всего один пример (контрпример), который противоречит этому правилу. Разберём каждое утверждение отдельно.
а) Любое число, оканчивающееся цифрой 7, является простым.
Вспомним определение простого числа: это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя — единицу и само себя. Попробуем найти число, оканчивающееся на 7, но имеющее другие делители. Рассмотрим число 27. Оно оканчивается на цифру 7. Проверим его делимость: 27=3·9. Так как у числа 27 есть делители 3 и 9, отличные от 1 и самого числа, оно является составным. Следовательно, утверждение ложно.
б) Сумма любых двух простых чисел есть простое число.
Проверим это утверждение на конкретных простых числах. Возьмём два самых маленьких простых числа: 2 и 3. Их сумма равна 2+3=5, что является простым числом. Но возьмём другую пару, например, 3 и 5. Их сумма равна 3+5=8. Число 8 является чётным и делится на 2 (8=2·4), значит, оно составное. Ещё более простой контрпример: сумма двух одинаковых простых чисел, например 2+2=4, где 4 — составное число. Таким образом, сумма двух простых чисел не всегда является простым числом.
а) Контрпример: 27 (оканчивается на 7, но 27=3·9).
б) Контрпример: 3+5=8 (8 — составное число).
Для пункта а) выбрано число 27, так как оно очевидно составное и оканчивается на нужную цифру. Для пункта б) использована пара 3 и 5, дающая в сумме 8. Также можно было использовать 2+2=4 или 5+7=12. Важно подчеркнуть, что для опровержения универсального утверждения достаточно одного исключения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.11 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.11?
Краткий ответ: а) Контрпример: 27 (оканчивается на 7, но 27=3·9). б) Контрпример: 3+5=8 (8 — составное число).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.